√ Memilih Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Dalam kesempatan ini kita akan membahas ihwal cara memilih persamaan garis singgung lingkaran. Pada artikel sebelumnya kita telah mempelajari cara memilih persamaan lingkaran.
 
 
 

Untuk lebih jelasnya perhatikan rujukan soal dan pembahasannya berikut ini.

1. Tentukan persamaan garis singgung bulat x² + y² = 10 di titik (1, 3).

Jawaban :

Titik (1, 3) terletak pada bulat x² + y² = 10.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

x.x₁ + y.y₁ = 10

x.1 + y.3 = 10

x + 3y = 10

x + 3y – 10 = 0

Jadi, persamaan garis singgung bulat x² + y² = 10 di titik (1, 3) ialah x + 3y – 10 = 0.

2. Tentukan persamaan garis singgung bulat x² + y² = 29 di titik (-2, 5).

Jawaban :

Titik (-2, 5) terletak pada bulat x² + y² = 29.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

x.x₁ + y.y₁ = 29

x.(-2) + y.5 = 29

-2x + 5y = 29

-2x + 5y – 29 = 0

2x – 5y + 29 = 0

Jadi, persamaan garis singgung bulat x² + y² = 29 di titik (-2, 5) ialah 2x – 5y + 29 = 0.

3. Tentukan persamaan garis singgung bulat (x – 3)² + (y + 1)² = 17 di titik (2, 3).

Jawaban :

Titik (2, 3) terletak pada bulat (x – 3)² + (y + 1)² = 17.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

(x – 3)(x₁ – 3) + (y + 1)(y₁ + 1) = 17

(x – 3)(2 – 3) + (y + 1)(3 + 1) = 17

(x – 3)(-1) + (y + 1)(4) = 17

-x + 3 + 4y + 4 = 17

-x + 4y + 7 – 17 = 0

-x + 4y – 10 = 0

x – 4y + 10 = 0

Jadi, persamaan garis singgung bulat (x – 3)² + (y + 1)² = 17 di titik (2, 3) ialah x – 4y + 10 = 0.

4. Tentukan persamaan garis singgung bulat (x + 5)² + (y + 2)² = 52 di titik (-1, 4).

Jawaban :

Titik (2, 3) terletak pada bulat (x – 3)² + (y + 1)² = 17.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

(x – 3)(x₁ – 3) + (y + 1)(y₁ + 1) = 17

(x – 3)(2 – 3) + (y + 1)(3 + 1) = 17

(x – 3)(-1) + (y + 1)(4) = 17

-x + 3 + 4y + 4 = 17

-x + 4y + 7 – 17 = 0

-x + 4y – 10 = 0

x – 4y + 10 = 0

Jadi, persamaan garis singgung bulat (x – 3)² + (y + 1)² = 17 di titik (2, 3) ialah x – 4y + 10 = 0.

Demikianlah sekilas ihwal persamaan garis singgung bulat sederhana.

Untuk memilih persamaan garis singgung bulat bentuk x² + y² + Ax + By + C = 0, KLIKmateri di bawah ini.

Persamaan Garis Singgung Lingkaran Bentuk x2 + y2 + Ax + By + C = 0


Materi Terkait
Menentukan Persamaan Lingkaran 

Sumber http://imathsolution.blogspot.com