(Solving Trigonometric Equation a cos x + b sin x = C)
Dalam kesempatan ini kita akan melanjutkan bahan persamaan trigonometri bentuk a cos x + b sin x = C. Materi ini merupakan lanjutan dari persamaan trigonometri bentuk-bentuk dasar menyerupai berikut.
sin f(x) = C
cos f(x) = C, dan
tan f(x) = C
Setelah Anda menguasai cara menuntaskan persamaan bentuk di atas, maka selanjutnya kita akan memakai penyelesaian tersebut dalam bentuk a cos x + b sin x = C. Bentuk-bentuk menyerupai diatas antara lain sebagai berikut.
A. Mengubah Bentuk a cos x + b sin x menjadi r cos(x – p)
Bentuk trigonometri a cos x + b sin x sanggup diubah kedalam bentuk r cos(x – p) dengan:
Besar nilai p ialah besar sudut yang terletak pada kuadran.
Lebih jelasnya perhatikan cara mengubah bentuk persamaan trigonometri a cos x + b sin x menjadi bentuk r cos(x – p).
Kegunaan dari mengubah bentuk trigonometri tersebut ialah untuk memudahkan dalam menuntaskan persamaan trigonometri.
B. Menyelesaikan Persamaan a cos x + b sin x = C
Mari melanjutkan dengan menuntaskan persaman trigonometri a cos x + b sin x = C berikut ini.
C. Menentukan Nilai Maksimum dan Minimum dari Bentuk y = a cos x + b sin x
Jika kita memiliki bentuk fungsi trigonometri y = a cos x + b sin x, maka nilai maksimum fungsi tersebut sebagai berikut.
Contoh :
Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi trigonometri di bawah ini.
1. y = 3 cos x + 5 sin x
2. y = -2 cos x + 4 sin x
3. y = -5 cos x + 12 sin x
4. y = -7 cos x - sin x + 4
5. y = 4 cos x – 2 sin x – 3
Demikianlah sekilas perihal cara menuntaskan persamaan trigonometri bentuk a cos x + b sin x = C. Semoga yang sedikit ini mengakibatkan manfaat bagi siswa.
Salam Sukses.
Materi Terkait
Sumber http://imathsolution.blogspot.com