√ Memilih Mean (Rata-Rata), Median Dan Modus Suatu Data

Menentukan Rata-Rata

Dalam memilih rata-rata sebuah data, kita harus cendekia menjumlah dan membagi terlebih dahulu. Rata-Rata data dirumuskan sebagai berikut.

Perhatikan pola berikut.

1. Nilai  sepuluh siswa dalam ulangan Matematika sebagai berikut.

    9    7    5    6    8    9    7    9    5    8

    Tentukan Rata-rata nilai siswa.

  
   Jawaban :

   Jumlah nilai = 9 + 7 + 5 + 6 + 8 + 9 + 7 + 9 + 5 + 8 = 73

   Banyak siswa = 10

   Rata-Rata = 73/10  = 7,3

   Jadi, nilai rata-rata siswa yaitu 7,3.

2. Perhatikan berat ayam dalam tabel berikut.

   

Berat Ayam (ons)	Banyak
21	5
24	3
26	4
27	3
29	1

Tentukan rata-rata berat setiap ayam.

  Jawaban :

   Tabel pada soal sanggup dilengkapi sebagai berikut.
 

Berat Ayam (ons)	Banyak	Berat x Banyak
21	5	105
24	3	72
26	4	104
27	3	81
29	1	29
Jumlah	16	391

   Jumlah seluruh berat ayam = 391

   Banyak ayam = 16

   Rata-Rata = 391/16  =24,4375

   Jadi, rata-rata berat setiap ayam yaitu 24,4375 ons.

3. Perhatikan diagram berikut.
   Diagram berikut menyajikan perihal hasil tangkapan ikan dari para nelayan.

Tentukan rata-rata hasil tangkapan setiap ikan.

Jawaban:
Hasil tangkapan ikan
Tengiri   =  60 kg
Bawal    = 80 kg
Kakap    = 50 kg
Layur    = 65 kg
Tongkol = 90 kg
Jumlah  =  345 kg

Rata-Rata = 345/5 = 69
Jadi, rata-rata hasil tangkapan setiap ikan sebanyak 69 kg.

Menentukan Median (Nilai Tengah)

Median yaitu nilai tengah suatu data sehabis nilai-nilai data (datum) tersebut diurutkan (dari yang terkecil).

Jika kita mempunyai data nilai data berikut : 6  4   7  9  5  6  7  (banyak datum ganjil)

Data tersebut sanggup diurutkan menjadi : 4  5  6  6  7  7  9

Nilai data yang di tengah yaitu 6.

Jadi mediannya yaitu 6.

 

Jika kita mempunyai data nilai data berikut : 20  28  24  30  22  30  (banyak datum genap)

Data tersebut sanggup diurutkan menjadi : 20  22  24  28  30  30

Nilai data yang di tengah antara 24 dan 28.

Nilai yang ada di tengah-tengah 24 dan 28  sanggup dihitung (24+28)/2 = 52/2 = 26.

Jadi mediannya adalah 26.

 

Secara umum, Median suatu data sanggup dirumuskan :

Menentukan Modus

Modus yaitu nilai data yang paling banyak atau paling sering muncul.

Jika kita mempunyai data nilai data berikut : 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9

Nilai 4 muncul 3 kali

Nilai 5 muncul 3 kali

Nilai 6 muncul 5 kali

Nilai 7 muncul 2 kali

Nilai 8 muncul 4 kali

Nilai 9 muncul 2 kali   

Tampak bahwa nilai 6 muncul paling banyak, yaitu 5 kali.

Jadi, modus data tersebut yaitu 6.

 

 

 

Untuk memperdalam, perhatikan beberapa pola berikut.

 

1. Diketahui berat badan sekelompok siswa (dalam kg) sebagai berikut.

     45    48   50   56   43   48   58   65    60    50

     44    52   49   65   56   58   54   48    59    60

   Tentukan median dan modus dari  data di atas.

 

   Jawaban :

 

  Data diiurutkan dari yang terkecil.

   43  44  45   48  48  48  49  50  50  52

   54  56  56   58  58  59  60  60  65  65  

 Banyak datum ada 20.

 Median terletak diantara 52 dan 54. Sehingga nilai diantara 52 dan 54 yaitu (52+54)/2 = 53.

 Jadi, median yaitu 53 kg.

 

Perhatikan bahwa berat tubuh 48 muncul sebanyak 3 kali (paling banyak)

Jaadi, modusnya yaitu 48 kg.

 
2. Perhatikan tabel perihal nilai ulangan Matematika berikut.

  

Nilai	Banyak Siswa
60 65 68 76 80 95	4 7 2 5 4 3

Tentukan median dan modus dari data tersebut.

Jawaban :

 

 Banyak datum ada 25.

 Median terletak pada datum ke 13.

 Berdasarkan tabel di atas, datum ke 13 terletak pada nilai 68.

Nilai	Banyak Siswa	Jumlah kumulatif
60 65 68 76 80 95	4 7 2 5 4 3	4 11 13 18 22 25

Jadi, median yaitu 68.

Berdasarkan tabel di atas tampak bahwa siswa terbanyak mempunyai nilai 65.
Jadi, modusnya yaitu 65.


3. Perhatikan diagram batang perihal nilai berikut.

Tentukan median dan modusnya.

Jawaban :
Jika diagram di atas disajikan dalam tabel menyerupai berikut.

Nilai	Banyak Siswa	Jumlah kumulatif
5 6 7 8 9	4 5 8 6 3	5 9 17 23 26

Jumlah seluruh siswa (banyak datum) ada 26.
Median terletak di antara 13 dan 14.
Nilai data ke 13 dan 14 yaitu 7 (sama).
Sehingga median = (7+7)/2 = 7.
Jadi, median data yaitu 7.

Perhatikan lagi bahwa nilai yang paling banyak diperoleh siswa yaitu nilai 7.(Sebanyak 8 siswa)
Jadi, Modusnya yaitu nilai 7.

Demikian sedikit bahan perihal cara memilih Rata-rata, Median dan Modus yang sanggup kami sampaikan.
Semoga bermanfaat.

Sumber http://imathsolution.blogspot.com