Sunday, October 21, 2018

√ Pembahasan Soal-Soal Sbmptn Matematika 2016 Persamaan Kuadrat

✔ aku nyerah kyone Diterbitkan October 21, 2018

Salam Hitung,

Berikut kami berikan pembahasan soal-soal SBMPTN untuk dipelajari dan dijadikan acuan.

01. SBMPTN 2016

Diketahui $1-\sqrt { 3 }$ adalah salah satu akar ${ x }^{ 2 }-ax+b=0$ dengan b bilangan real kasatmata dan a suatu bilangan bulat. Nilai terbesar a yaitu …

Pembahasan :

Misal akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah $1-\sqrt { 3 } \quad dan\quad { x }_{ 2 }$ .

${ x }_{ 1 }+{ x }_{ 2 }=\frac { -b }{ a } =a\\ \\ 1-\sqrt { 3 } +{ x }_{ 2 }=a\\ \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad { x }_{ 2 }=a-1+\sqrt { 3 } \\$

karena a bilangan lingkaran positif, maka (a – 1) pastilah berupa bilangan bulat.

${ x }_{ 1 }.{ x }_{ 2 }=b\\ b>0\\ { x }_{ 1 }.{ x }_{ 2 }>0\\ \left( 1-\sqrt { 3 } \right) \left( a-1+\sqrt { 3 } \right) >0\\ 1-\sqrt { 3 } <0\quad maka\quad a-1+\sqrt { 3 } <0$

$a\quad <1-\sqrt { 3 } \\$

Tanpa kalkulator kita dapat memperkirakan $\sqrt { 3 } =\quad 1,....\\$ (satu koma sekian)

sehingga $1-\sqrt { 3 } =\quad -0,.....(negatif\quad nol\quad koma\quad sekian..)\\$

maka nilai terbesar dari a yaitu -1

Sumber aciknadzirah.blogspot.com