Dalam kesempatan ini kita akan akan mempelajari cara memilih kuartil bawah dan kuartil atas suatu data berkelompok. Kita tahu bahwa kuartil bawah pada data tunggal yaitu data yang terletak di seperempat penggalan sehabis data diurutkan. Sedangkan kuartil atas terletak di tiga perempat penggalan data. Begitu juga pada data berkelompok, kuartil bawah terletak di seperempat penggalan dan kuartil atas terletak di tiga perempat penggalan data. Data berkelompok yang disajikan dalam bentuk tabel dinamakan tabel distribusi frekuensi. Sedangkan data kelompok yang disajikan dalam bentuk diagram pada dinamakan histogram.
Nah, kali ini kita akan membahas cara memilih kuartil bawah dan kuartil atas suatu data dalam tabel distribusi frekuensi dan data dalam bentuk histogram.
Bagaimana cara memilih menentukan kuartil bawah dan kuartil atas suatu data berkelompok?
Sebelum memilih menentukan kuartil bawah dan kuartil atas suatu data berkelompok, hal-hal yang perlu diketahui dalam menghitung nilai tengah antara lain sebagai berikut.
1. Banyak data (n)
2. Tepi batas bawah kelas kuartil (Lo)
3. Frekuensi kelas kuartil bawah (fQ1) dan Frekuensi kelas kuartil atas (fQ3)
4. Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil (Sigma fQ)
5. Panjang kelas (p)
Unsur-unsur di atas merupakan nilai-nilai yang akan dipakai dalam menghitung kuartil data berkelompok.
Rumus kuartil bawah data berkelompok Nah, bagaimana cara dan langkah-langkah memilih kuartil bawah dan kuartil atas data berkelompok (tabel distribusi frekuensi dan histogram?
Mari Simak beberapa pola berikut.
Contoh 1
Perhatikan data berat tubuh dalam tabel berikut ini.
Berat Badan (kg) | Frekuensi |
40–44 45–49 50–54 55–59 60–64 65–69 | 7 10 13 12 7 3 |
Tentukan kuartil bawah dan kuartil atas data di atas.
Jawaban:
Data di atas diperoleh.
Berat Badan (kg) | fi |
40–44 45–49 50–54 55–59 60–64 65–69 | 7 10 13 12 7 3 |
Jumlah | 52 |
Menentukan Kuartil Bawah
Banyak data (n) = 52
Karena kuartil bawah terletak di seperempat penggalan bawah data, maka kuartil bawah terletak pada data ke 13 yaitu pada kelas 45 – 49. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.
Tepi batas bawah kelas Kuartil bawah (Lo) = 44,5
Frekuensi kelas kuartil bawah (fQ1) = 10
Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah (Sigma fQ1) = 7
Panjang kelas (p) = 5
Dengan demikian nilai kuartil bawah data sanggup dihitung sebagai berikut.
Jadi, kuartil bawah data yaitu 47,5 kg.
Menentukan Kuartil Atas
Banyak data (n) = 52
Karena kuartil bawah terletak di Tiga perempat penggalan bawah data Atau Seperampat penggalan atas data, maka kuartil atas terletak pada data ke 39 yaitu pada kelas 55 – 59. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.
Tepi batas bawah kelas kuartil atas (Lo) = 54,5
Frekuensi kelas kuartil atas (fQ3) = 12
Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas (Sigma fQ3) = 30
Panjang kelas (p) = 5
Dengan demikian nilai kuartil bawah data sanggup dihitung sebagai berikut.
Jadi, kuartil atas data yaitu 58,25 kg.
Nah, kini perhatikan cara memilih median dari data bentuk histogram berikut.
Contoh 2.
Perhatikan data tinggi tubuh dalam histogram berikut.
Tentukan kuartil bawah dan kuartil atas data di atas.
Jawaban:
Data di atas sanggup dibentuk tabel sebagai berikut.
Tinggi Badan (cm) | fi |
145–149 150–154 155–159 160-164 165–169 170–174 | 4 7 12 8 6 3 |
Jumlah | 40 |
Menentukan Kuartil Bawah
Banyak data (n) = 40
Karena kuartil bawah terletak di seperempat penggalan bawah data, maka kuartil bawah terletak pada data ke 10 yaitu pada kelas 150 – 154. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.
Tepi batas bawah kelas Kuartil bawah (Lo) = 149,5
Frekuensi kelas kuartil bawah (fQ1) = 7
Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah (Sigma fQ1) = 4
Panjang kelas (p) = 5
Dengan demikian nilai kuartil bawah data sanggup dihitung sebagai berikut.
Jadi, kuartil bawah data yaitu 153,785 cm.
Menentukan Kuartil Atas
Banyak data (n) = 40
Karena kuartil bawah terletak di Tiga perempat penggalan bawah data Atau Seperempat penggalan atas data, maka kuartil atas terletak pada data ke 30 yaitu pada kelas 160 – 164. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.
Tepi batas bawah kelas kuartil atas (Lo) = 159,5
Frekuensi kelas kuartil atas (fQ3) = 8
Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas (Sigma fQ3) = 23
Panjang kelas (p) = 5
Dengan demikian nilai kuartil bawah data sanggup dihitung sebagai berikut.
Jadi, kuartil atas data yaitu 163,875 cm.
Demikianlah sekilas bahan tentang cara menghitung dan memilih Kuartil bawah dan kuartil atas suatu data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Untuk mempelajari cara menghitung rata-rata, median dan modus, silakan Anda buka LINK di bawah ini.
Salam Sukses
Artikel Terkait
Cara Praktis dan Benar dalam Menentukan dan Menghitung Rata-Rata pada Data Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram
Cara Praktis dan Benar dalam Menentukan dan Menghitung Median pada Data Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram
Cara Praktis dan Benar dalam Menentukan dan Menghitung Modus pada Data Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram
Cara Cepat dan Praktis Menentukan dan Menghitung Simpangan Baku (Deviasi Standar) pada Data Tunggal dan Data Kelompok
Cara Cepat dan Praktis Menentukan dan Menghitung Simpangan Baku (Deviasi Standar) pada Data Tunggal dan Data Kelompok
Sumber http://imathsolution.blogspot.com