√ Cara Memilih Atau Menemukan Rumus Barisan Bilangan Bertingkat

Kali ini kita akan membahas perihal barisan bilangan bertingkat. Barisan bilangan bertingkat kali ini ialah barisan bilangan bertingkat derajat dua. Secara umum bentuk rumusan barisan bilangan ini ialah berderajat dua (kuadrat).

Contoh barisan bilangan bertingkat

1.   1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ...

2.   3, 5, 9, 15, 23, 33, 45, ...

3.   10, 13, 18, 25, 34, 45, ...

Kalau dicermati selisih antarsuku meningkat secara berpola.

Adapun selisih antara selisih yang berdekatan selalu tetap.

Bentuk barisan bilangan di atas sanggup dijabarkan secara bertingkat menyerupai berikut.

Hal ini sanggup dikatakan sebagai ciri barisan bilangan bertingkat.

Bentuk barisan bilangan bertingkt di atas sanggup ditentukan rumus umumnya.

Secara umum bentuk barisan bilangan pada suku ke-n dirumuskan sebagai berikut.

                       Un = an² + bn + c

n ialah suku ke-n dan a,b, c ialah bilangan real atau konstanta

Bagaimana cara memilih rumus basisan bilangan bertingkat?

Secara umum kalau suku ke-n barisan bilangan dirumuskan dengan  Un = an² + bn + c  maka sanggup dibentuk sebagai berikut.

Jadi, secara umum apabila kita memiliki barisan bilangan bertingkat dengan rumus umum Un = an² + bn + c, maka nilai a, b, dan c sanggup ditentukan dengan cara-cara berikut.

(i)  2a = p, dengan p = selisih tetap pada tingkat dua

(ii) 3a + b = q, dengan q ialah selisih suku pertama dan suku kedua barisan bilangan.

(iii)  a + b + c = U₁ (U₁ ialah suku awal barisan)

Bagaimana cara memilih nilai a, b, danc, sehingga berbentuk rumus suku ke-n barisan bilangan bertingkat?

Mari Simak tumpuan soal dan pembahasan berikut yang berikut ini.

Soal 1

Tentukan rumus suku ke-n barisan bilangan bertingkat  1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ....

Soal 2

Tentukan rumus suku ke-n barisan bilangan bertingkat 3, 5, 9, 15, 23, 33, 45, ...

Soal 3

Tentukan rumus suku ke-n barisan bilangan bertingkat 10, 13, 18, 25, 34, 45, ...

Demikianlah sekilas bahan tentang  cara memilih pola barisan bilangan bertingkat.

Semoga bermanfaat.

Artikel Terkait
Menentukan dan Menemukan Rumus Jumlah Deret  Geometri
Menentukan dan Menemukan Rumus Jumlah Deret Aritmetika



Sumber http://imathsolution.blogspot.com