Operasi hitung bilangan lingkaran merupakan bahan dalam matematika yang diajarkan pada jenjang SD dan SMP. Materi ini dapat dibilang mudah, juga dapat dibilang sulit. Banyak kesalahan yang terjadi tanggapan kesalahan dalam memakai tanda, terutama pada tanda negatif (minus).
Sebenarnya, pengerjaan hitung bilangan lingkaran itu sangat mudah. Asalkan prinsip/konsep paling dasar dikuasai terlebih dahulu. Terutama dalam mencermati bilangan-billangan lingkaran yang dioperasikan. Jika sudah menguasai konsep dasar ini, segala operasi bilangan lingkaran dan sebesar apapun bilangannya maka akan gampang menyelesaiakannya.
Sekarang kita bahas konsep dasar ini.
A. Penjumlahan Bilangan Bulat
1. Bilangan Positif (+) Ditambah Bilangan Positif (+)
Ini sering kita kerjakan. Caranya jumlahkan saja.
Contoh :
2 + 3 = 5
4 + 9 = 13
12 + 17 = 29, Praktis bukan
200 + 176 = 376,
185 + 511 = 696, Praktis bukan?
23 + 27 + 18 = 68
20 + 40 + 65 = 125
2. Bilangan Negatif (-) ditambah Bilangan negatif(-)
Kalau pada nomor 1 keduanya positif, maka yang nomor 2 ini penjumlahan bilangan negatif semua.
Caranya sama.: Jumlahkan kedua bilangan menyerupai pada bilangan positif, kemudian berilah tanda minus pada hasilnya.Coba bandingkan penjumlahan berikut dengan penjumlahan pada nomor 1.
Contoh:
(-2) + (-3) = -5
(-4) + (-9) = -13
(-12) + (-17) = -29
(-200) + (-176) = -376
(-185) + (-511) = -696
(-23) + (-27) + (-18) = -68
(-20) + (-40) + (-65) = -125
Cermati polanya bahwa jumlahan seluruh bilangan negatif maka hasil negatifnya semakin besar.
3. Bilangan Positif (+) ditambah Bilangan negatif(-) atau Sebaliknya
Bentuk yang ketiga ini yang paling sering terjadi kesalahan pada siswa.Oleh alasannya yaitu itu perlu diingat betul cara cermat dan sempurna dalam menuntaskan bentuk penjumlahan ini.
Begini:
Jika dua bilangan berbeda tanda (positif dan negatif) selesaikan dengan mencari selisihnya, kemudian bubuhkan tanda (+) atau (-) dengan mengikuti bilangan yang besar.
Contoh:
7 + (-2) = -5, (cara: 7 - 2 = 5, tanda mengikuti yang bilangan 7, yaitu +)
4 + (-12) = -8, (cara: 12 - 4 = 8, tanda mengikuti yang bilangan 12, yaitu -)
16 + (-25) = -9, (cara: 25 - 9 = 16, tanda mengikuti yang bilangan 25, yaitu -)
-23 + 40 = 17, (cara: 40 - 23 = 17, tanda mengikuti yang bilangan 40, yaitu +)
-51 + 33 = -18, (cara: 51 - 33 = 18, tanda mengikuti yang bilangan 51, yaitu -)
-49 + 75 = -24, (cara: 75 - 49= 26, tanda mengikuti yang bilangan 75, yaitu +)
100 + (-34) = 46, (cara: 100 - 34 = 46, tanda mengikuti yang bilangan 100, yaitu +)
Bagaimana caranya kalau terjadi operasi hitung penjumlahan beruntun?
Dengan mengkombinasikan ketiga cara di atas, lakukanlah cara gampang berikut.
Contoh:
5 + (-19) + (-12) + 10 + (-3)
Penyelesaianya sebagai berikut.
Pilihlah dan pilahlah antara bilangan kasatmata dan negatif.
Positif saya beri tanda warna biru, dan negatif tanda warna merah.
Sehingga menjadi:
5 + (-19) + (-12) + 10 + (-3) Kemudian kelompokkan
5 + 10 + (-19) + (-12) + (-3)
= 15 + (-34)
= -19
Jadi, 5 + (-19) + (-12) + 10 + (-3) = -19.
Coba lagi yang ini.
25 + (-35) + 50 + 85 + (-40) + (-20)
Penyelesaianya sebagai berikut.
Pilihlah dan pilahlah antara bilangan kasatmata dan negatif.
Positif saya beri tanda warna biru, dan negatif tanda warna merah.
Sehingga menjadi:
25 + (-35) + 50 + 85 + (-40) + (-20) Kemudian kelompokkan
25 + 50 + 85 + (-35) + (-40) + (-20)
= 160 + (-95)
= 65
Jadi, 25 + (-35) + 50 + 85 + (-40) + (-20) = 65.
Sekali Coba lagi yang ini.
(-17) + (-23) + 62 + (-11) + 35 + (-54)
Penyelesaianya sebagai berikut.
Pilihlah dan pilahlah antara bilangan kasatmata dan negatif.
Positif saya beri tanda warna biru, dan negatif tanda warna merah.
Sehingga menjadi:
(-17) + (-23) + 62 + (-11) + 35 + (-54) Kemudian kelompokkan
(-17) + (-23) + (-11) + (-54) + 62 + 35
= (-105) + 97
= -8
Jadi, (-17) + (-23) + 62 + (-11) + 35 + (-54) = -8.
Bagaimana? Sebenarnya operasi penjumlahan bilangan lingkaran sangatlah mudah. Penjumlahan inilah yang akan menjadi dasar pada pengurangan bilangan bulat. Jadi, kuatkan dahulu pnguasaan bahan penjumlahan bilangan lingkaran ini. Saya yakin, kalau penjumlahan bilangan lingkaran ini sudah ada di genggaman, maka pengurangan bilangan lingkaran juga gampang kau kuasai.
B. Pengurangan Bilangan Bulat
Dalam pengurangan bilangan cacah kita lebih gampang menyelesaikan, baik dari bilangan kecil sampai bilangan besar.
Contoh :
8 - 2 = 6
18 - 4 = 14
35 - 17 = 18
Nah, kini perhatikan pengurangan berikut.
8 - 10 = ?
12 - 29 =?
27 - 36 = ?
Bilangan di depan lebih kecil dari pada bilangan di belakang. Maka solusinya diperluas dalam bilangan bulat. Ingat, mengurang bilangan sama artinya dengan menjumlah dengan lawannya.
Contoh:
8 - 10 ditulis 8 + (-10)
7 - 16 ditulis 7 + (-16)
14 - (-9) ditulis 14 + 9
- 28 - (-13) ditulis -28 + 13
-125 - 32 ditulis -125 + (-32)
Lebih jelasnya perhatikan pengurangan bilangan lingkaran berikut.
9 - 13 = 9 + (-13) = 4
16 - 25 = 16 + (-25) = -9
-12 - (-29) = -12 + 29 = 17
43 - (-11) = 43 + 11 = 54
-75 - 21 = -75 + (-21) = -96
Sekarang perhatikan pengurangan beruntun berikut.
14 - (-25) - (-9) - 15
Penyelesaiannya sebagai berikut.
14 - (-25) - (-9) - 15 Ubah ke bentuk penjumlahan
= 14 + 25 + 9 + (-15) Kelompokkan sesuai tandanya dan jumlahkan
= 48 + (-15)
= 33
Perhatikan pengurangan beruntun berikut.
-34 - (-18) - 21 - (-45) - 16
Penyelesaiannya sebagai berikut.
-34 + 18 + (-21) + 45 + (-16) Ubah ke bentuk penjumlahan
= -34 + 18 + (-21) + 45 + (-16) Kelompokkan sesuai tandanya dan jumlahkan
= -34 + (-21) + (-16) + 18 + 45
= (-71) + 63
= -8
Itulah cara menuntaskan pengurangan bilangan lingkaran secara ringkas dan sederhana. Nah, bagaimana kalau menuntaskan operasi hitung adonan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat? Oke, kita masuk ke bab c berikut ini.
C. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Langkah-langkah menuntaskan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan lingkaran semudah menuntaskan penjumlahan dan pengurangan beruntun. Jika kau sudah menguasai kedua pengerjaan di atas, maka mengerjakan operasi hitung ini juga lebih mudah.
Perhatikan teladan berikut.
-11 + (-6) - (-15) + (-9)
= -11 + (-6) + 15 + (-9)
= -11 + (-6) + (-9)+ 15
= -26 + 15
= - 11
Perhatikan lagi..
23 - (-16) + (-8) - 31 - (-17)
= 23 + 16 + (-8) + (-31) + 17
= 23 + 16 + 17 + (-8) + (-31)
= 56 + (-39)
= 17
Demikianlah sekilas bahan ihwal penjumlahan dan pengurangan biangan bulat. Selanjutnya nanti akan dibahas ihwal perkalian dan pembagian bilangan bulat.
Salam Sukses
Klik Di Bawah ini
Cara Cepat dan Tepat Mengalikan dan Membagi Bilangan Bulat
Cara Menghitung Operasi Campuran
Klik Di Bawah ini
Cara Cepat dan Tepat Mengalikan dan Membagi Bilangan Bulat
Cara Menghitung Operasi Campuran
Sumber http://imathsolution.blogspot.com
