Kali ini kita akan membahas tentang pola bilangan. Pola bilangan merupakan pelajaran di kelas 8 yang memakai kurikulu 2013 terbaru.
Nah, pola bilangan yang kita bahas kali ini ialah barisan bilangan yang mempunyai pola tertentu. Sehingga mempunyai rumus bentuk maupun urutan angka-angka yang sudah terpola.
Contoh:
1. 1, 3, 5, 7, 9, . . . . ( pola bilangan ganjil)
2. 200, 190,180, 170, . . . (pola bilangan kelipatan 10 menurun dari 200)
3. 2, 6, 18, 54, . . . . (pola bilangan dikalikan 3 dengan bilangan sebelumnya)
4. 2, 4, 10, 11, 18, 18, . . . (Suku ganjil ditambah 8, suku genap ditambah 7)
5. -11, -7, -6, -12, -1, -17, 4, . . . . (Suku ganjil ditambah 5, suku genap dikurang 5)
Dari pola-pola bilangan di atas dan sehabis memilih rumus polanya, maka kita akan mudahmenentukan bilangan berikutnya. Pada prinsipnya kita harus jeli memilih pola tersebut. Perhatikan kekerabatan antar bilangan yang berdekatan atau kekerabatan antara bilangan suku genap atau suku ganjil.
Perlu dicermati pula temukan operasi hitung yang sesuai antara bilangan tersebut sehingga berlaku pada bilangan-bilangan di barisan itu.
Perhatikan teladan permasalahan berikut.
Permasalahan 1
Isilah dua bilangan berikut sehingga membentuk pola bilangan yang benar.
1. 4, 10, . . . , . . ., 28, 34, 40
2. 101, 95, . . ., . . ., 77, 71, 65
3. 7, 13, 11, . . ., . . ., 21, 19, 25, 23, 29
4. 3.645, 1.215, . . ., . . ., 45, 15, 5
Penyelesaian
1. Cermati pola bilangan 4, 10, . . . , . . ., 28, 34, 40.
Pada suku pertama dan kedua mempunyai kekerabatan bahwa suku kedua merupakan suku pertama di tambah 6.
Pada suku terakhir merupakan suku sebelumnya ditambah 6.
Dengan demikian dipastikan bahwa pola barisan itu ialah penambahan 6 pada berikutnya.
Jadi, pola bilangannya ialah 4, 10, 16, 22, 28, 34, 40
2. Cermati pola bilangan 101, 95, . . ., . . . , 77, 71, 65.
Pada suku pertama dan kedua mempunyai kekerabatan bahwa suku kedua merupakan suku pertama di kurangi 6.
Pada suku terakhir merupakan suku sebelumnya dikurangi 6.
Dengan demikian dipastikan bahwapola barisan itu ialah pengurangan 6 pada berikutnya.
Jadi, pola bilangannya ialah 101, 95, 89, 83, 77, 71, 65.
3. Cermati pola bilangan 7, 13, 11, . . ., . . ., 21, 19, 25, 23, 29.
Pada suku pertama dan kedua mempunyai kekerabatan bahwa suku kedua merupakan suku pertama ditambah 6. Namun suku berikutnya dikurangi 2 (tidak berpola).
Coba perhatikan suku ganjil dan suku genap.
Suku ganjil : 7, 11, . . ., 19, 23 (pola ditambah 4)
Suku genap : 13, . . . , 21, 25, 29 (pola ditambah 4)
Dengan demikian dipastikan bahwa pola barisan itu ialah setiap suku genap ditambah 4 dan suku ganjil ditambah 4. Dimulai dari suku pertamadan suku kedua.
Jadi, pola bilangannya ialah 7, 13, 11, 17, 15, 21, 19, 25, 23, 29.
4. Cermati pola bilangan 3.645, 1.215, . . ., . . ., 45, 15, 5.
Pada suku pertama dan kedua mempunyai kekerabatan bahwa suku kedua merupakan suku pertama dibagi 3.
Pada suku terakhir merupakan suku sebelumnya dibagi 3.
Dengan demikian dipastikan bahwa pola barisan itu ialah pembagian dengan 3 pada berikutnya.
Jadi, pola bilangannya ialah 3.645, 1.215, 405, 135, 45, 15, 5.
Permasalahan 2
Tentukan dua bilangan berikutnya.
1. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, ..., ...
2. 3, 6, 11, 18, 27, ..., ...
3. 81, 80, 27, 40, 9, ..., ...
4. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, ..., ...
Penyelesaian
1. Cermati pola bilangan 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, ..., ....
Pada suku ganjil : ditambah dengan 2
Pada suku genap : dikali dengan 2.
Jadi, pola bilangannya ialah 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 24, 10.
2. Cermati pola bilangan 3, 6, 11, 18, 27, ..., ...
Hubungan setiap suku adalah:
Suku ke-1 = 12 + 2 = 3
Suku ke-2 = 22 + 2 = 6
Suku ke-3 = 32 + 2 = 11
Suku ke-4 = 42 + 2 = 18
Suku ke-5 = 52 + 2 = 27
Sehingga suku berikutnya adalah:
Suku ke-6 = 62 + 2 = 38
Suku ke-7 = 72 + 2 = 51
Jadi, pola bilangannya ialah 3, 6, 11, 18, 27, 38, 51.
3. Cermati pola bilangan 81, 80, 27, 40, 9, ..., ...
Pada suku ganjil : dibagi 3
Sehingga : 81, 27, 9, 3
Pada suku genap : dibagi 2.
Sehingga : 80, 40, 20
Jadi, pola bilangannya ialah 81, 80, 27, 40, 9, 20, 3.
4. Cermati pola bilangan 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, ..., ...
Pada suku ganjil : dikuadratkan
Sehingga : 1, 4, 9, 16, 25
Pada suku genap : dikalikan 3.
Sehingga : 3, 9, 27, 81
Jadi, pola bilangannya ialah 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, 81, 25.
Demikianlah sekilas materi ihwal pola bilangan dan cara memilih polanya.
Semoga bermanfaat.
Sumber http://imathsolution.blogspot.com
