√ Cara Menuntaskan Persamaan Kuadrat Dengan Cara Memfaktorkan

Bentuk umum persamaan kuadrat ialah ax² + bx + c = 0, dengan x ialah variabel dan a, b, c ialah bilangan.

Contoh:

x² + 3x + 2 = 0

x² – 3x - 10 = 0

2x² – 2x - 7 = 0

3x² + 5x - 2 = 0

2x² – x - 6 = 0

Adapun menuntaskan persamaan kuadrat ialah memilih nilai pengganti variabel sedemikian sampai persamaan kuadrat tersebut benar.

Misalnya:

Nilai x = 1 merupakan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² + 3x - 4 = 0 alasannya ialah kalau x = 1 digantikan ke persamaan tersebut maka persamaan menjadi benar.

(1)² + 3(1) - 4 = 1 + 3 – 4 = 0 (Benar)

Nilai x = -2 merupakan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² - 4x - 12 = 0 alasannya ialah kalau x = -2 digantikan ke persamaan tersebut maka persamaan menjadi benar.

(-2)² - 4(-2) - 12 = 4 + 8 – 12 = 0 (Benar)

Pada kesempatan ini akan mempelajari bagaimana cara memilih atau menuntaskan persamaan kuadrat. Cara menuntaskan persamaan kuadrat ada tiga metode yang sering digunakan.

1.       Cara memfaktorkan

2.       Cara melengkapkan kuadrat

3.       Menggunakan  Rumus abc

Untuk itu akan dibahas satu persatu ihwal cara memilih dan menuntaskan persamaan kuadrat.

1.  Cara memfaktorkan

Cara menfaktorkan ialah cara mengubah bentuk ax² + bx + c = 0 menjadi bentuk perkalian dua suku (mx + p)(nx + q) = 0.

Untuk lebih jelasnya perhaikan beberapa pola berikut.

Bentuk x² + bx + c = 0 sanggup difaktorkan menjadi (x + p)(x + q) = 0.

Dengan p + q = b dan pq = c

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² + 5x + 4 = 0

Jawaban:

x² + 5x + 4 = 0

(x + p)(x + q) = 0, dengan p + q = 5 dan pq = 4

Diperoleh p = 1 dan q = 4

Sehingga persamaan kuadrat x² + 5x + 4 = 0 sanggup difaktorkan menjadi:

(x + 1)(x + 4) = 0

x + 1 = 0 sehingga x = -1, dan

x + 4 = 0 sehingga x = -4

Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat x² + 5x + 4 = 0 ialah x = -1 atau x = -4.

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² + 4x - 12 = 0

Jawaban:

x² + 4x - 12 = 0

(x + p)(x + q) = 0, dengan p + q = 4 dan pq = -12

Diperoleh p = 6 dan q = -2

Sehingga persamaan kuadrat x² + 8x - 12 = 0 sanggup difaktorkan menjadi:

(x + 6)(x - 2) = 0

x + 6 = 0 sehingga x = -6, dan

x - 2 = 0 sehingga x = 2

Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat x² + 8x - 12 = 0 ialah x = -6 atau x = 2.

3. Tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0

Jawaban:

x² - 5x + 6 = 0

(x + p)(x + q) = 0, dengan p + q = -5 dan pq = 6

Diperoleh p = -2 dan q = -3

Sehingga persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0 sanggup difaktorkan menjadi:

(x - 2)(x - 3) = 0

x - 2 = 0 sehingga x = 2, dan

x - 3 = 0 sehingga x = 3

Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0 ialah x = 2 atau x = 3.

4. Tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² - 2x - 15 = 0

Jawaban:

x² - 2x - 15 = 0

(x + p)(x + q) = 0, dengan p + q = -2 dan pq = -15

Diperoleh p = 3 dan q = -5

Sehingga persamaan kuadrat x² - 2x - 15 = 0 sanggup difaktorkan menjadi:

(x + 3)(x - 5) = 0

x + 3 = 0 sehingga x = -3, dan

x - 5 = 0 sehingga x = 5

Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat x² - 2x - 15 = 0 ialah x = -3 atau x = 5.

 

 

 

Demikianlah cara memilih akar penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan

Semoga bermanfaat.

Materi Terkait

CaraMenentukan atau Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Rumus ABC.

Sumber http://imathsolution.blogspot.com