Kali ini kita akan membahas cara memilih hasil penjumlahan banyak bilangan bulat. Materi ini merupakan ekspansi dari penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Misalnya:
1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + 13 – 15 + ......+ 61 – 63 + 65 = . . . .
37 + 32 + 27 + ... + 7 + 2 + (-3) + (-8) + (-13) + ... + (-38) = . . . .
-50 – 48 – 46 – 44 - .... – 2 – 0 + 2 + 4 + 6 + ... + 36 = . ..
Ada beberapa alternatif penyelesaian dalam memilih hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan bundar di atas.
Mari menuntaskan soal-soal di atas dengan cara kebijaksanaan budi gampang berikut ini.
Permasalahan 1:
Langkah pertama kita kelompokkan dahulu menjadi penjumlahan dua bilangan yang berdekatan.
(1 – 3) + (5 – 7) + (9 – 11) + (13 – 15) + ......+ (61 – 63) + 65
1 2 3 4 n
Coba kita hitung ada berapa kelompok penjumlahan?
Perhatikan bilangan pertama pada kotak penjumlahan tersebut.
1 – 3 kelompok ke-1
5 – 7 kelompok ke-2
9 – 11 kelompok ke-3
13 – 15 kelompok ke-4
....
61 – 63 kelompok ke-30
Dengan demikian teladan penjumlahan sanggup ditulis:
–2 + –2 + –2 + –2 + ......+ –2 + 65
1 2 3 4 30
Sehingga hasil penjumlahan ditulis
= 30 x (-2) + 65
= -60 + 65
= 5
Kesimpulannya adalah:
1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + 13 – 15 + ......+ 61 – 63 + 65 = 5
Permasalahan 2:
Menentukan hasil 37 + 32 + 27 + ... + 7 + 2 + (-3) + (-8) + (-13) + ... + (-38)
Langkah pertama kita kelompokkan dahulu menjadi dua barisan bilangan.
Kemudian kita susun menjadi dua baris sedemikian sampai setiap bilangan sanggup dipasangkan.
Langkah kedua:
Susunlah dua kelompok menjadi susunan berikut ini.
37 + 32 + 27 + 22 + 17 + 12 + 7 + 2 +
(-38) + (-33) + (-28) + (-23) + (-18) + (-13) + (-8) + (-3)
________________________________________________ +
(-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1)
= 8 x (-1)
= -8
Kesimpulannya adalah:
37 + 32 + 27 + ... + 7 + 2 + (-3) + (-8) + (-13) + ... + (-38) = -8.
Permasalahan 3:
Menentukan hasil -50 – 48 – 46 – 44 - .... – 2 – 0 + 2 + 4 + 6 + ... + 36
Langkah pertama kita kelompokkan dahulu menjadi dua barisan bilangan.
Kemudian kita susun menjadi dua baris sedemikian sampai setiap bilangan sanggup dipasangkan.
Langkah kedua:
Susunlah dua kelompok menjadi susunan berikut ini.
-50 –48 –46 –44 -42 .... -12 -10 -8
36 + 34 + 32 + 30 + 28 + .... -2 -4 -6
________________________________________________ +
(-14) +(-14) +(-14) +(-14) +(-14) +...+ (-14) + (-14) + (-14)
1 2 3 4 5 ... n
Banyaknya bilangan (-14) sanggup dihitung dengan cara berikut
n = (36 – (-6)) : 2 + 1
= (42 :2) + 1 = 21 + 1 = 22
Sehingga ada sebanyak 22 bilangan (-14)
Dengan demikian hasil penjumlahannya adalah
= 22 x (-14)
= -308
Kesimpulannya adalah:
-50 – 48 – 46 – 44 - .... – 2 – 0 + 2 + 4 + 6 + ... + 36 = -308.
Demikianlah sedikit klarifikasi cara-cara menjumlah banyak bilangan bundar yang memiliki teladan tertentu.
Semoga bermanfaat.
Sumber http://imathsolution.blogspot.com
