Dalam kesempatan ini kita akan berguru yang berkaitan dengan jenis akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang berkaitan dengan nilai diskriminan (D = b2- 4ac). Dengan nilai diskriminan tersebut maka jenis akar-akar persamaan kuadrat sanggup diketahui nilainya.
Jika D = 0, maka akar-akarnya real dan kembar.
Jika D > 0, maka akar-akarnya real.
Jika D < 0, makaakar-akarnya tidak real (imaginer).
Selain itu kita akan membahas nilai koefisien dan konstanta pada persamaan yang belum diketahui dengan melihat nilai akar-akarnya.
Lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut ini.
Contoh 1
Tentukan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat berikut.
1. x2 - 7x - 4 = 0
2. x2 + 9x + 4 = 0
3. x2 - 8x + 16 = 0
4. x2 + 6x - 3 = 0
5. 2x2 + 7x - 5 = 0
6. 2x2 + 4x + 3 = 0
7. 3x2 - 5x + 2 = 0
Jawaban:
Mari menyelediki dengan memilih nilai diskriminan (D) dari setiap persamaan di atas.
1. x2 - 7x - 4 = 0
Diperoleh : a = 1, b = -7, c = -4
D = b2 – 4ac
= (-7)2 – 4.1.(-4)
= 49 + 16
= 65
Oleh alasannya nilai D > 0, maka persamaan tersebut mempunyai akar real atau dua akar real berlainan.
2. x2 + 7x + 16 = 0
Diperoleh : a = 1, b = 7, c = 16
D = b2 – 4ac
= 72 – 4.1.16
= 49 - 64
= -15
Oleh alasannya nilai D < 0, maka persamaan tersebut mempunyai akar tidajk real atau mempunyai akar imajiner.
3. x2 - 8x + 16 = 0
Diperoleh : a = 1, b = -8, c = 16
D = b2 – 4ac
= (-8)2 – 4.1.16
= 64 - 64
= 0
Oleh alasannya nilai D = 0, maka persamaan tersebut mempunyai akar akar yang kembar.
4. x2 + 6x - 3 = 0
Diperoleh : a = 1, b = 6, c = -3
D = b2 – 4ac
= 62 – 4.1.(-3)
= 36 + 12
= 48
Oleh alasannya nilai D > 0, maka persamaan tersebut mempunyai akar real atau dua akar real berlainan.
5. 2x2 + 7x - 5 = 0
Diperoleh : a = 2, b = 7, c = -5
D = b2 – 4ac
= 72 – 4.2.(-5)
= 49 + 40
= 89
Oleh alasannya nilai D > 0, maka persamaan tersebut mempunyai akar real atau dua akar real berlainan.
6. 2x2 + 4x + 3 = 0
Diperoleh : a = 2, b = 4, c = 3
D = b2 – 4ac
= 42 – 4.2.3
= 16 - 24
= -8
Oleh alasannya nilai D < 0, maka persamaan tersebut mempunyai akar tidajk real atau mempunyai akar imajiner.
7. 3x2 - 5x + 2 = 0
Diperoleh : a = 3, b = -5, c = 2
D = b2 – 4ac
= (-5)2 – 4.3.2
= 25 - 24
= 1
Oleh alasannya nilai D > 0, maka persamaan tersebut mempunyai akar real atau dua akar real berlainan.



Demikianlah sekilas bahan perihal cara menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat menurut nilai diskriminan.
Semoga bermanfaatSumber http://imathsolution.blogspot.com