√ Inilah Solusi Soal Perluasan Akar Dan Pangkat

Dalam pembahasan out of topic kali ini kita akan membahas mengenai soal akar dalam akar. Tapi sebelumnya kita harus pahami terlebih dahulu bentuk akar dan bagaimana sih merasionalkan bentuk akar.

Merasionalkan bentuk akar ialah sebuah transformasi bentuk akar, katakanlah a/√b dengan cara memanipulasi sedemikian rupa dengan sekawannya sehingga bentuknya menjadi c/d atau bentuk rasional.

Istilah perkalian dengan sekawan ini, dalam merasionalkan kita hanya perlu melihat bentuk penyebutnya dari bentuk akar. Bila penyebutnya √a, maka sekawannya ialah √a, dengan a ialah bilangan bundar lebih dari 0. Bila penyebutnya ialah √a + √b, maka sekawannya ialah √a - √b (berlainan tanda). Demikian halnya kalau penyebutnya √a - √b, maka sekawannya ialah √a + √b. Untuk lebih jelasnya, kita sanggup pahami dengan referensi berikut.

Contoh 1
Rasionalkan bentuk 1/√2 !...

Jawab:
1/√2 sebab penyebutnya ialah √2 maka dikalikan sekawannya √2 sehingga:

1/√2 x √2/√2 = √2/2

Contoh 2
Rasionalkan bentuk 3/(√3 - √2) !...

Jawab:
Karena penyebutnya √3 - √2 maka sekawannya ialah √3 + √2 sehingga:
3/(√3 - √2) x (√3 + √2)/(√3 + √2)
= 3(√3 + √2)/(3 - 2)
= 3(√3 + √2)

Setelah kita paham cara merasionalkan, selanjutnya kita akan ngobrol wacana bentuk akar dalam akar. Bentuk akar dalam akar yang paling sederhana sanggup dituliskan berikut.

Bentuk kedua dari akar di dalam akar sanggup dituliskan:

Mungkin dari bermacam-macam bentuk akar dalam akar menciptakan kita kesulitan dalam menyelesaikannya atau memperkirakan berapa nilai x yang memenuhi bentuk akar dalam akar tersebut. Sebenarnya bentuk perluasan akar dalam akar dan pangkat dalam pangkat ialah dua hal yang sama sebagai hasil dari perkembangan ilmu aproksimasi dalam matematika. Begitu pula halnya menjelaskan mengenai konvergensi dari bentuk tak sampai akar dan pangkat tertentu.

Sedangkan untuk perluasan pangkat secara umum dituliskan berikut.

Bentuk-bentuk ini mulai diadopsi di dalam materi buku asuh di Indonesia, namun tak banyak buku yang mengulasnya secara mendalam. Penulis menunjukkan alternatif dalam berguru mengenai bentuk-bentuk yang sering dibilang "aneh" ini dalam buku Kalkulus Aljabar penulis.

Namun, untuk sekadar sharing and connecting, kita ulas saja beberapa soal bentuk akar dalam akar maupun pangkat dalam pangkat ini melalui referensi berikut. Tujuannya biar pembaca sanggup mengerti dan paham bagaimana cara menuntaskan setiap soalnya.

Contoh 1

Nilai x yang memenuhi bentuk tersebut adalah...

Jawab:

Contoh 2

Nilai x yang memenuhi bentuk tersebut adalah...

Jawab:

Contoh 3

Nilai a dan b yang memenuhi bentuk tersebut adalah...

Jawab:

Contoh 4

Nilai x yang memenuhi bentuk tersebut adalah...

Jawab:

Contoh 5

Nilai x yang memenuhi bentuk tersebut adalah...

Jawab:

Contoh 6

Nilai x yang memenuhi bentuk tersebut adalah...

Jawab:

Sumber http://www.ngobrolstatistik.com/