Gerakan #CintaData, sumber foto: dokpri
Sebelumnya kita telah ngobrol soal banyak sekali jenis sajian penyajian data. Kali ini kita akan sedikit praktikum ihwal distribusi frekuensi dan Ogive.
Distribusi frekuensi sederhananya merupakan tabel distribusi data dengan komponen utama kelas data, panjang kelas dan interval data yang tersusun secara membaris dan terdapat kolom frekuensi setiap kelas data itu.
Kenapa distribusi? Karena tabel itu memuat sebaran nilai-nilai data yang umumnya terurut dari nilai terkecil ke nilai terbesar.
Tabel distribusi yang kita obrolkan kali ini terdiri atas dua jenis, yaitu tabel distribusi frekuensi relatif dan distribusi frekuensi kumulatif serta sekelumit ihwal menciptakan Ogive.
Sebagai dasar dalam pembahasan ini, telah tersedia sekumpulan data sebagai berikut:
Ada Data, sumber foto: dokpri.
Kita sederhanakan dulu ya, datanya supaya yummy dibaca:
1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8
Terlihat bahwa jumlah data (n) sebanyak 16 atau n = 16.
Sebelum lanjut, kita pahami dulu beberapa definisi, yaitu Range, Banyak Kelas, Panjang Kelas, batas bawah dan batas atas. Range ialah selisih nilai data (amatan) terbesar dan nilai data yang terkecil.
Rumus Range, sumber foto: dokpri.
Banyaknya kelas merupakan jumlah baris dalam tabel distribusi frekuensi dan biasanya sanggup ditentukan banyaknya dengan formula Sturges berikut:
Rumus Sturges, sumber foto: dokpri.
Panjang kelas merupakan rasio antara Range terhadap Banyaknya kelas. Kegunaan dari panjang kelas ialah untuk memilih selang interval setiap kelas data. Panjang kelas dirumuskan sebagai berikut:
Rumus panjang kelas, sumber foto: dokpri.
Lalu batas bawah dan batas atas. Batas bawah ialah nilai minimal kelas ke-i dikurangi 0,5. Misalkan kelas ke-2 panjang kelasnya 10 - 15, maka batas bawah kelas ke-2 ialah 10 - 0,5 = 0,5: kelas ke-1 panjang kelasnya 12,5 - 18,5 maka batas bawahnya ialah 12,5 - 0,5 = 12.
Sebaliknya, batas atas ialah nilai maksimal interval kelas ke-i ditambah 0,5. Misalkan kelas ke-5 dengan panjang kelas 30 - 50, maka batas atasnya ialah 50 + 0,5 = 50,5; kelas ke-7 dengan panjang kelas 15 - 25, maka batas atasnya ialah 25 + 0,5 = 25,5.
Setelah itu, kita tentukan range, banyaknya kelas dan panjang kelas:
Range = 8 - 1 = 7
Banyaknya kelas = 1 + 3,3 log (n)
= 1 + 3,3 log (16)
= 1 + 3,3 x 1,204119983
= 4,973
Makara banyaknya kelas sanggup 4 atau 5.
Panjang kelasnya = 7/4 atau 7/5 sehingga panjang kelasnya 1,75 atau 1,4. Dengan memilih nilai minimal kelas pertama ialah 1, maka kita dapatkan kelas data sebagai berikut:
Kelas data-1, yaitu 1 - 2
Kelas data-2, yaitu 3 - 4
Kelas data-3, yaitu 5 - 6
Kelas data-4, yaitu 7 - 8
Ternyata nilai maksimal, yakni 8 dalam data di atas sudah tercakup dalam 4 kelas, maka banyaknya kelas yang relevan ialah 4 kelas dengan frekuensi masing-masing:
Gambar distribusi frekuensi, sumber foto: dokpri.
Inilah tabel distribusi frekuensi dari data tersebut. Dari tabel inilah kita sanggup menurunkannya dalam bentuk tabel distribusi frekuensi relatif. Bagaimana caranya?
Tabel distribusi frekuensi relatif ialah tabel distribusi frekuensi yang nilai frekuensinya merupakan persentase frekuensi setiap kelas terhadap total frekuensi. Coba kita cek data tadi, terlihat bahwa frekuensi kelas ke-1 ialah 4, maka relatifnya 4 : 16 (total frekuensi) x 100 = 0,25 dan seterusnya:
Gambar dis frekuensi relatif, sumber foto: dokpri.
Sedikit berbeda dengan distribusi frekuensi relatif, distribusi frekuensi kumulatif memiliki ciri nilai akumulasi frekuensi setiap kelas datanya terhadap frekuensi pada kelas data sebelumnya. Kelas data ke-1 frekuensinya 4, kelas data ke-2 frekuensinya 4, maka frekuensi kumulatif kelas-1 ialah 4 sedangkan frekuensi kumulatif kelas-2 ialah (4 + 4) = 8 dan seterusnya.
Gambar dis frek kumulatif, sumber foto: dokpri.
Bagian tamat dialog kali ini kita akan sedikit menyinggung cara menciptakan Ogive. Ogive ialah grafik garis yang dibentuk menurut tabel distribusi kumulatif, baik lebih dari maupun kurang dari. Ogive lebih dari biasanya disebut juga Ogive negatif, sedangkan Ogive kurang dari biasa disebut dengan Ogive positif.
Ogive Kurang dari kita buat pertama kali menurut frekuensi kumulatif kurang dari batas atas setiap kelas data. Dari data di atas, kita memilih batas atas setiap kelas data berikut:
Batas atas kelas-1: 1 - 2 ialah 2 + 0,5 = 2,5;
Batas atas kelas-2: 3 - 4 ialah 4 + 0,5 = 4,5;
Batas atas kelas-3: 5 - 6 ialah 6 + 0,5 = 6,5;
Batas atas kelas-4: 7 - 8 ialah 8 + 0,5 = 8,5.
Frekuensi kelas-1 = 4; kelas-2 = 8; kelas-3 = 13; kelas-4 = 16. Dengan demikian Ogive Kurang dari (Ogive Positif) data tersebut dideskripsikan sebagai berikut.
Gambar Ogive Kurang dari, sumber foto: dokpri
Sementara itu, Ogive Lebih Dari kita buat menurut distribusi frekuensi kumulatif lebih dari batas bawah setiap kelas data. Berdasarkan data di atas, kita tentukan dulu batas bawah setiap kelas data:
Batas bawah kelas-1: 1 - 2 ialah 1 - 0,5 = 0,5;
Batas bawah kelas-2: 3 - 4 ialah 3 - 0,5 = 2,5;
Batas bawah kelas-3: 5 - 6 ialah 5 - 0,5 = 4,5;
Batas bawah kelas-4: 7 - 8 ialah 7 - 0,5 = 6,5.
Frekuensi kelas-1 = 16; kelas-2 = 12; kelas-3 = 8; kelas-4 = 3. Dengan demikian Ogive Lebih dari (Ogive Negatif) data tersebut dideskripsikan sebagai berikut.
Gambar Ogive Lebih dari, sumber foto: dokpri.