Berikut ini soal dan pembahasan Ujian Nasiona Sekolah Menengah Pertama beberapa tahun terakhir bahan persamaan linear satu variabel, dibutuhkan dengan mempelajari soal dan pembahasan Ujian Nasional Matematika Sekolah Menengah Pertama bahan persamaan linear satu variabel ini, adik-adik yang sedang mempersiapkan diri menghadapi UN 2018 nanti bsa mengenal dan lebih familiar dengan soal-soal tipe Ujian Nasional.
Berikut ini lah, soal dan pembahasan UN Matematika Sekolah Menengah Pertama bahan persamaan linear satu variabel beberapa tahun terakhir.
Soal No 1 [UN SMP/MTs 2017]
Jika $y$ merupakan penyelesaian dari $3\left(4x+6\right)=2\left(3x-6\right)+18$, maka nilai $y+5=$ ....
A. $-8$
B. $-3$
C. $-2$
D. $3$
Pembahasan:
$\begin{align*}3\left(4x+6\right)&=2\left(3x-6\right)+18\\12x+18&=6x-12+18\\12x-6x&=-12+18-18\\6x&=-12\\x&=\frac{-12}{6}\\x&=-2\end{align*}$
Soal mengatakan, penyelesaian dari persamaan tersebut ialah $y$, dengan demikian maka $-2=y$, maka $y+5=-2+5=3$
Jawaban : D
Soal No 2 [UN SMP/MTs 2017]
Jika $k$ merupakan penyelesaian dari $5(7x-4)=-3(-9x+12)+8$, maka nilai $k-7=$ ....
A. $-8$
B. $-3$
C. $-5$
D. $-2$
Pembahasan:
$\begin{align*}5(7x-4)&=-3(-9x+12)+8\\35x-20&=27x-36+8\\35x-27x&=-36+8+20\\8x&=-8\\x&=\frac{-8}{8}\\x&=-1\end{align*}$
Penyelesaian persamaan tersebut ialah $x=k=-1$, maka $k-7=-1-7=-8$
Jawaban : A
Soal No 3 [UN SMP/MTs 2017]
Kebun sayur Pak Joko berbentuk persegi dengan panjang diagonal $(4x+6)$ meter dan $(2x+16)$ meter. Panjang diagonal kebun sayur tersebut ialah ....
A. 38 meter
B. 32 meter
C. 28 meter
D. 26 meter
Pembahasan :
diketahui:
Diagonal 1 : $4x+6$
Diagonal 2 : $2x+16$
Persegi mempunyai dua diagonal yang sama panjang, maka:
$\begin{align*}4x+6&=2x+16\\4x-2x&=16-6\\2x&=10\\x&=\frac{10}{2}\\x&=5\end{align*}$
Substitusi $x=5$ pada salah satu persamaan diagonal (mana saja bebas, alasannya kedua diagonal panjangnya sama), $4x+6\Rightarrow 4(5)+6=20+6=26$
Jawaban : D
Soal No 4 [UN SMP/MTs 2017]
Taman bunga pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya $(3x+15)$ meter dan $(5x+5)$ meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut ialah ....
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter
Pembahasan:
Soal ini masih sejenis dengan soal no 3 di atas, panjang kedua diagonal persegi panjang ialah sama, dengan demikian:
$\begin{align*}3x+15&=5x+5\\3x-5x&=5-15\\-2x&=-10\\x&=5\end{align*}$
Substitusi $x=5$ ke salah satu persamaan diagonal.
$5x+5=5(5)+5=25+5=30$
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter
Pembahasan:
Soal ini masih sejenis dengan soal no 3 di atas, panjang kedua diagonal persegi panjang ialah sama, dengan demikian:
$\begin{align*}3x+15&=5x+5\\3x-5x&=5-15\\-2x&=-10\\x&=5\end{align*}$
Substitusi $x=5$ ke salah satu persamaan diagonal.
$5x+5=5(5)+5=25+5=30$
Jawaban : C
Soal No 5 [UN SMP/MTs 2016]
Nada membeli camilan bagus untuk lebaran. Harga satu kaleng camilan bagus nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng keju. Harga 3 kaleng camilan bagus kue nastar dan 2 kaleng camilan bagus keju Rp480.000,00. Uang yang harus dibayarkan nada untuk membeli 2 kaleng camilan bagus nastar dan 3 kaleng camilan bagus keju ialah ....
A. Rp480.000,00
B. Rp420.000,00
C. Rp360.000,00
D. Rp180.000,00
Pembahasan:
Misal,
Harga 1 kaleng camilan bagus nastar $=N$
harga 1 kaleng camilan bagus keju $=K$
Diketahui:
$N=2K$ ....................... persamaan 1
$3N+2K=480.000$ ........... persamaan 2
Ditanyatkan: $2N+3K=?$
dengan mensubstitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh:
$\begin{align*}3(2K)+2K&=480.000\\6K+2K&=480.000\\8K&=480.000\\K&=60.000\end{align*}$
Substitusikan $K=60.000$ ke persamaan 1
$N=2K=2(60.000)=120.000$
$\begin{align*}2N+3K&=2(120.00)+3(60.000)\\&=240.000+180.000\\&=420.000\end{align*}$
A. Rp480.000,00
B. Rp420.000,00
C. Rp360.000,00
D. Rp180.000,00
Pembahasan:
Misal,
Harga 1 kaleng camilan bagus nastar $=N$
harga 1 kaleng camilan bagus keju $=K$
Diketahui:
$N=2K$ ....................... persamaan 1
$3N+2K=480.000$ ........... persamaan 2
Ditanyatkan: $2N+3K=?$
dengan mensubstitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh:
$\begin{align*}3(2K)+2K&=480.000\\6K+2K&=480.000\\8K&=480.000\\K&=60.000\end{align*}$
Substitusikan $K=60.000$ ke persamaan 1
$N=2K=2(60.000)=120.000$
$\begin{align*}2N+3K&=2(120.00)+3(60.000)\\&=240.000+180.000\\&=420.000\end{align*}$
Jawaban : B
Soal No 6 [UN SMP/MTs 2015]
Umur ayah $p$ tahun dan ayah 6 tahun lebih renta dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, maka model matematika yang sempurna ialah ....
A. $2p+6=38$
B. $2p-6=38$
C. $p+6=38$
D. $p-6=38$
A. $2p+6=38$
B. $2p-6=38$
C. $p+6=38$
D. $p-6=38$
Pembahasan:
umur ayah ialah $p$, dan umur ayah 6 tahun lebih renta dari paman, maka umur paman ialah $p-6$, dengan demikian jumlah umur ayah dan paman ialah $p+(p-6)=38$ atau $2p-6=38$
Jawbaan : B
Soal No 7 [UN SMP/MTs 2014]
Diketahui persamaan $-5x+7=2x+77$, nilai dari $x+8$ ialah ....
A. $-18$
B. $-2$
C. $2$
D. $18$
Pembahasan:
$\begin{align*}-5x+7&=2x+77\\-5x-2x&=77-7\\-7x&=70\\x&=-10\end{align*}$
dengan demikian nilai $x+8=-10+8=-2$
A. $-18$
B. $-2$
C. $2$
D. $18$
Pembahasan:
$\begin{align*}-5x+7&=2x+77\\-5x-2x&=77-7\\-7x&=70\\x&=-10\end{align*}$
dengan demikian nilai $x+8=-10+8=-2$
Jawaban : B
Soal No 8 [UN SMP/MTs 2014]
Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang $(5x+2)$ cm, dan lebar $(2x+3)$ cm, maka panjang dan lebar persegi panjang sesungguhnya berturut-turut ialah ....
A. 24 cm dan 23 cm
B. 25 cm dan 22 cm
C. 32 cm dan 15 cm
D. 36 cm dan 11 cm
Pembahasan:
Diketahui:
➥ panjang $(p)=5x+2$
➥ lebar $(l)=2x+3$
$\begin{align*}\text{Keliling}&=2(p+l)\\94&=2(p+l)\\47&=p+l\\47&=5x+2+2x+3\\7x+5&=47\\7x&=42\\x&=6\end{align*}$
Substitusikan $x=6$ ke persamaan panjang dan lebar
panjang $=5x+2=5(6)+2=32$
lebar $=2x+3=2(6)+3=15$
A. 24 cm dan 23 cm
B. 25 cm dan 22 cm
C. 32 cm dan 15 cm
D. 36 cm dan 11 cm
Pembahasan:
Diketahui:
➥ panjang $(p)=5x+2$
➥ lebar $(l)=2x+3$
$\begin{align*}\text{Keliling}&=2(p+l)\\94&=2(p+l)\\47&=p+l\\47&=5x+2+2x+3\\7x+5&=47\\7x&=42\\x&=6\end{align*}$
Substitusikan $x=6$ ke persamaan panjang dan lebar
panjang $=5x+2=5(6)+2=32$
lebar $=2x+3=2(6)+3=15$
Jawaban : C
Soal No 9 [UN SMP/MTs 2013]
Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil ialah ....
A. 50
B. 60
C. 62
D. 64
A. 50
B. 60
C. 62
D. 64
Pembahasan:
Misal 3 bilangan genap berurutan tersebut ialah $(x-2), x$ dan $(x+2)$, maka:
$\begin{align*}x-2+x+x+2&=90\\3x&=90\\x&=30\end{align*}$
Bilangan terbesar $=x+2=30+2=32$
Bilangan terkecil $=x-2=30-2=28$
maka jumlah bilangan terbesar dan terkecil ialah $32+28=60$
Trick:
Cara cepat untuk soal jenis ini, Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari tiga bilangan berurutan ialah $\frac{2}{3}\times$ jumlah ketiga bilangan tersebut.
$\frac{2}{3}\times 90=60$
Jawaban : B
Soal No 10 [UN SMP/MTs 2012]
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan ialah 45. jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut ialah ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38
Pembahasan:
$\frac{2}{3}\times 45=30$
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38
Pembahasan:
$\frac{2}{3}\times 45=30$
Jawaban : B
Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:
m4th-lab Youtube Channel:
m4th-lab Facebook Fans Page:
m4th-lab Telegram Channel:
@banksoalmatematika
Download Ribuan Soal lainnya, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini
Semoga bermanfaat.
Sumber http://www.m4th-lab.net
