√ Aplikasi Matematika Dalam Pemodelan Bidang Teknik

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-3854052835316185"
data-ad-slot="5011192566"
data-ad-format="auto"
data-full-width-responsive="true">

Aplikasi Bidang Teknik

Aplikasi matematika dalam bidang teknik ialah matematika dengan topik aktivitas linier. Topik ini paling banyak menghasilkan pemodelan matematika yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Berikut aku ilustrasikan pemodelan tersebut.

Permasalahan Pemodelan

Sebuah perusahaan PT SENTOSA telah memproduksi alat-alat elektronik berupa diode, resistor dan kondensator. Hasil produksi perusahaan tersebut mempunyai kemampuan memproduksi diode minimal 200 buah, resistor minimal 120 buah dan kondensator minimal 150 buah. Ketiga alat elektronik tersebut diproduksi dengan memakai mesin A yang hanya bisa memproduksi setiap jamnya 20 diode, 10 resistor dan 10 kondensator. Mesin B hanya bisa memproduksi setiap jamnya 10 diode, 20 resistor dan 30 kondensator. Jika laba setiap produk yang diproduksi oleh mesin A ialah Rp 50.000, dan laba setiap produk yang dihasilkan oleh mesin B ialah Rp 120.000, Buatlah model matematika dilema di atas.

Pembahasan:

langkah-langkah menuntaskan model matematika:

1. Memahami dilema dibidang yang bersangkutan


2. menyusun model matematika


3. menyelesaikan model matematika


4. Menafsirkan tanggapan model menjadi tanggapan dilema nyata

Baca Juga:

 Aplikasi Matematika pada pelambungan bola basket

Semua data yang diketahui pada dilema di atas sanggup disajikan dalam bentuk tabel supaya mempermudah membaca data yang diketahui. Tabel berikut menggambarkan alokasi setiap sumber yang tersedia.

Sumber	Diode	Resistor	Kondensator	Keuntungan
Mesin A Mesin B Persediaan	20 10 200	10 20 120	10 30 150	Rp 50.000 Rp 120.000

Dengan memisalkan :

x = banyak unit barang yang diproduksi oleh mesin A

y= banyak unit barang yang diproduksi oleh mesin B

Model matematika yang menggambarkan kondisi model diatas adalah:

  …………………..Pertidaksamaan (i)

Karena banyak barang yang diproduksi mustahil negatif, maka kita sanggup menuliskan:

 ……………Pertidaksamaan (ii)

Artinya untuk memenuhi persediaan, mungkin saja mesin A tidak berproduksi atau mesin B yang tidak berproduksi.

Secara geometri sanggup digambar sebagai berikut.

Daerah himpunan penyelesaian ialah kawasan diarsir warna violet diatas. Adapun koordinat titik uji ialah pada titik A, B dan titik C.

Selanjutnya, kita sanggup menuliskan fungsi tujuan atau fungsi sasaran dilema di atas, yaitu pemilik perusahaan tentunya ingin memaksimalkan keuntungan. Berikut merupakan fungsi tujuan tersebut.

Sehingga dengan mensubstitusikan titik uji diatas kita sanggup memperoleh nilai maksimum dan minimumnya.

Berdasarkan perhitungan diatas maka sanggup disimpulkan bahwa laba maksimum ialah Rp 2.400.000 kalau PT sentosa hanya memproduksi diode sebanyak 10 buah dengan memakai mesin B.

Link Penting:

Pembahasan PPG Matematika Profesional

Sumber aciknadzirah.blogspot.com