√ Aplikasi Matematika Untuk Pemodelan Duduk Kasus Bola Basket

Aplikasi soal matematika dalam kehidupan sehari-hari sangatlah banyak dan beragam. Berikut ini kami sajikan salah satu aplikasi pemodelan matematika perihal bola basket.

Contoh Masalah

Michael Jordan ialah seorang pemain basket terkenal. Dia akan melaksanakan pelemparan sebuah bola penting pada pertandingan besar yang akan memperebutkan juara besar. Dia mengetahui dengan detail perihal dirinya bahwa bola ditangannya mempunyai ketinggian 180 cm diatas permukaan lantai. Tinggi ring basket 2,56 meter. Ia ingin melambungkan bola semoga masuk sempurna ke jaring bola. Pergerakan bola basket dirumuskan dengan persamaan , dengan h ialah tinggi bola dalam meter dan s ialah jarak ia ke ring bola. Supaya bola tersebut sanggup sempurna masuk ke ring bola, berapakah jarak ia terhadap ring basket dan tinggi maksimum bola tersebut?

Pembahasan

Dalam proses pemecahan dilema perihal pemodelan matematika, perlu dilakukan dalam beberapa antara lain:

1. Memahami dan mengidentifikasi masalah


2. Mendefinisikan dilema atau menciptakan model matematikanya


3. Mencari solusi atau penyelesaian dari model matematika


4. Menafsirkan atau menginterpretasikan dari penyelesaian model matematika

Langkah 1

Perlu diketahui persamaan pergerakan bola basket: 

tinggi awal bola ialah H0=180 cm = 1,8 meter

Tinggi ring basket ialah 2,56 meter

Pertanyaannya ialah berapa tinggi bola maksimum dan jarak pelempar bola terhadap ring semoga sempurna masuk?

Ilustrasi gambar:

Langkah 2

Mari kita lihat persamaan 

jika h(s)=0, maka persamaan menjadi

s(4 – s) =0

artinya s =0 atau s =4

karena bentuk kurva pelambungan ialah kurva parabola, maka:

S untuk bola diketinggian maksimum = ( 0 + 4) / 2 = 2 meter

h(2) = 4.2 – 2.2 = 4 meter

jadi ketinggian bola maksimum ialah 4 meter + 1,8 meter = 5,8 meter

Langkah 3

Mari kita lihat selisih ketinggian bola ditangan pelempar terhadap ring basket = 2,56 – 1,8 = 0,76 meter atau 76 cm.

kemudian kita buatkan tabel menyerupai dibawah ini.

 

model matematika

berdasarkan tabel yang berwarna kuning kita sanggup melihat bahwa saat h(s)=0,76 maka jarak pelemparan bola terhadap ring semoga bola sempurna masuk ke ring ialah 3,8 meter.

Jadi menurut soal diatas sanggup disimpulkan bahwa model matematika sanggup dipakai untuk memecahkan dilema sehari-hari.

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

√ Aplikasi Matematika Dalam Pemodelan Bidang Teknik

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-3854052835316185"
data-ad-slot="5011192566"
data-ad-format="auto"
data-full-width-responsive="true">

Aplikasi Bidang Teknik

Aplikasi matematika dalam bidang teknik ialah matematika dengan topik aktivitas linier. Topik ini paling banyak menghasilkan pemodelan matematika yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Berikut aku ilustrasikan pemodelan tersebut.

Permasalahan Pemodelan

Sebuah perusahaan PT SENTOSA telah memproduksi alat-alat elektronik berupa diode, resistor dan kondensator. Hasil produksi perusahaan tersebut mempunyai kemampuan memproduksi diode minimal 200 buah, resistor minimal 120 buah dan kondensator minimal 150 buah. Ketiga alat elektronik tersebut diproduksi dengan memakai mesin A yang hanya bisa memproduksi setiap jamnya 20 diode, 10 resistor dan 10 kondensator. Mesin B hanya bisa memproduksi setiap jamnya 10 diode, 20 resistor dan 30 kondensator. Jika laba setiap produk yang diproduksi oleh mesin A ialah Rp 50.000, dan laba setiap produk yang dihasilkan oleh mesin B ialah Rp 120.000, Buatlah model matematika dilema di atas.

Pembahasan:

langkah-langkah menuntaskan model matematika:

1. Memahami dilema dibidang yang bersangkutan


2. menyusun model matematika


3. menyelesaikan model matematika


4. Menafsirkan tanggapan model menjadi tanggapan dilema nyata

Baca Juga:

 Aplikasi Matematika pada pelambungan bola basket

Semua data yang diketahui pada dilema di atas sanggup disajikan dalam bentuk tabel supaya mempermudah membaca data yang diketahui. Tabel berikut menggambarkan alokasi setiap sumber yang tersedia.

Sumber	Diode	Resistor	Kondensator	Keuntungan
Mesin A Mesin B Persediaan	20 10 200	10 20 120	10 30 150	Rp 50.000 Rp 120.000

Dengan memisalkan :

x = banyak unit barang yang diproduksi oleh mesin A

y= banyak unit barang yang diproduksi oleh mesin B

Model matematika yang menggambarkan kondisi model diatas adalah:

  …………………..Pertidaksamaan (i)

Karena banyak barang yang diproduksi mustahil negatif, maka kita sanggup menuliskan:

 ……………Pertidaksamaan (ii)

Artinya untuk memenuhi persediaan, mungkin saja mesin A tidak berproduksi atau mesin B yang tidak berproduksi.

Secara geometri sanggup digambar sebagai berikut.

Daerah himpunan penyelesaian ialah kawasan diarsir warna violet diatas. Adapun koordinat titik uji ialah pada titik A, B dan titik C.

Selanjutnya, kita sanggup menuliskan fungsi tujuan atau fungsi sasaran dilema di atas, yaitu pemilik perusahaan tentunya ingin memaksimalkan keuntungan. Berikut merupakan fungsi tujuan tersebut.

Sehingga dengan mensubstitusikan titik uji diatas kita sanggup memperoleh nilai maksimum dan minimumnya.

Berdasarkan perhitungan diatas maka sanggup disimpulkan bahwa laba maksimum ialah Rp 2.400.000 kalau PT sentosa hanya memproduksi diode sebanyak 10 buah dengan memakai mesin B.

Link Penting:

Pembahasan PPG Matematika Profesional

Sumber aciknadzirah.blogspot.com