√ Konversi Ukuran Sudut, Derajat, Radian Pada Trigonometri

Ukuran sudut dan radian yakni salah satu bab bahan trigonometri dasar. Materi ini harus dipelajari mengingat semua bahan trigonometri berafiliasi dengan sudut dan radian serta konversinya.

Berikut ini kami berikan rumus dasar dan contoh-contoh konversi.

Rumus-Rumus

$1\quad putaran\quad =\quad { 360 }^{ 0 }\\ { 1 }^{ 0 }=1\quad jam=\quad 60\quad menit\quad =3600\quad detik\\ \pi \quad (radian)\quad =\quad { 180 }^{ 0 }\\ { 1 }^{ 0 }=\frac { \pi }{ 180 } radian\\ 1\quad radian=\frac { { 180 }^{ 0 } }{ \pi } \quad \approx \quad { 57,32 }^{ 0 }\\ \\ \\$

Contoh Soal-soal dan pembahasan

01. Nilai dari $\frac { 2 }{ 3 } \pi ={ ........ }^{ 0 }$

(A) 30 (B) 60 (C) 120 (D) 150 (E) 230

Pembahasan :

$\frac { 2 }{ 3 } \pi =\frac { 2 }{ 3 } \cdot { 180 }^{ 0 }={ 120 }^{ 0 }$ (C)

02. Nilai dari ${ 25 }^{ 0 }=......\pi$

(A) $\frac { 2 }{ 3 } \pi$ (B) $\frac { 4 }{ 3 } \pi$ (C) $\frac { 5 }{ 12 } \pi$ (D) $\frac { 7 }{ 36 } \pi$ (E) $\frac { 5 }{ 36 } \pi$

Pembahasan :

${ 25 }^{ 0 }=\frac { { 25 } }{ 180 } .\pi \quad =\frac { 5 }{ 36 } \pi$ (E)

03. Hasil konversi $18,492^{ 0 }$ kedalam ukuran jam, menit, detik adalah…

Pembahasan :

$18,492^{ 0 }=18^{ 0 }+0,492^{ 0 }\\ \qquad \qquad =\quad 18\quad jam\quad +\quad 0,492\times 60(menit)\\ \qquad \qquad =\quad 18\quad jam\quad +\quad 29,52(menit)\\ \qquad \qquad =\quad 18\quad jam\quad +\quad 29\quad menit\quad +\quad 0,52\times 60(detik)\\ \qquad \qquad =\quad 18\quad jam\quad +\quad 29\quad menit\quad +\quad 31,2\quad detik\\ \qquad \qquad =\quad 18\quad jam\quad 29\quad menit\quad 31,2\quad detik$

jadi hasil konversi yakni 18 jam 29 menit 31,2 detik

04. Hasil konversi dari 13 jam 47 menit 14 detik ke dalam ukuran derajat yakni …

Pembahasan :

$13\quad jam\quad 47\quad menit\quad 14\quad detik\\ =13^{ 0 }+\left\{ 47\div 60 \right\} derajat\quad +\quad \left\{ 14\div 3600 \right\} derajat\\ =13^{ 0 }\quad +\quad 0,7834\quad derajat\quad +\quad 0,0039\quad derajat\\ ={ 13,7873 }^{ 0 }$

jadi 13 jam 47 menit 14 detik sama dengan ${ 13,7873 }^{ 0 }$

Silakan kerjakan soal latihan dibawah ini :

Ulangan Materi 1

Sumber aciknadzirah.blogspot.com