Dalam kesempatan ini kita akan mempelajari cara memilih angka satuan pada bilangan berpangkat, terutama pangkat bilangan yang besar.
Misalnya : 3283, 61001, 72019, dan 95005
Bagaimana cara memilih angka satuan dari bilangan pangkat ibarat diatas?
Nah kali ini akan kami berikan tips dan cara memilih angka satuan pada bilangan berpangkat besar.
Kami akan menunjukkan langkah-langkah yang gampang dipahami dan gampang dipelajari untuk bilangan-bilangan setipe lainnya.
Simak beberapa rujukan berikut.
Contoh 1
Tentukan angka satuan pada bilangan 3283.
Jawaban:
Sebelum menjawab soal di atas, perhatikan pola angka satuan dari bilangan 3 berpangkat kecil berikut.
31 = 3 angka satuan = 3
32 = 9 angka satuan = 9
33 =27 angka satuan = 7
34 = 81 angka satuan = 1
35 = 243 angka satuan = 3
36 = 729 angka satuan = 9
37 = 2.187 angka satuan = 7
38 = 6.561 angka satuan = 1
Jika diurutan dari pangkat 1, 2, 3, 4 dan seterusnya, maka angka satuan mempunyai pola 3-9-7-1-9-3-9-7-1-3- .... dan seterusnya.
Misalnya pangkatnya ialah n. Secara umum sanggup ditulis sebagai berikut.
n = 1 , maka angka satuannya ialah 3
n = 2 , maka angka satuannya ialah 9
n = 3 , maka angka satuannya ialah 7
n = 4 , maka angka satuannya ialah 1
n = 5 , maka angka satuannya ialah 3
n = 6 , maka angka satuannya ialah 9
n = 7 , maka angka satuannya ialah 7
n = 8 , maka angka satuannya ialah 1
.........
.........
Jadi, untuk k = 0, 1, 2, 3...
3 pangkat n = 4k (34k)memiliki angka satuan 1
3 pangkat n = 4k + 1 (34k+1)memiliki angka satuan 3
3 pangkat n = 4k + 2 (34k+2)memiliki angka satuan 9
3 pangkat n = 4k + 3 (34k+3)memiliki angka satuan 7
Dengan demikian untuk memilih angka satuan pada bilangan 3283 dengan caa berikut.
Ingat 283 = 4 × 70 + 3 (membentuk pola 4k + 3), sehingga mempunyai angka satuan 7.
Jadi, 3283 mempunyai angka satuan 7.
Dengan pola-pola di atas kita sanggup menemukan angka satuan bilangan 3 berpangkat besar berikut.
31.000 = 34×250 , memiliki angka satuan 1
32.275 = 34×568+3 , memiliki angka satuan 7
33.001 = 34×750+1 , memiliki angka satuan 3
35.114 = 34×1.278+2 , memiliki angka satuan 9
Cobalah untuk memilih angka satuan dari 312.345 dan 3456.789.
Contoh 2
Tentukan angka satuan pada bilangan 72.019.
Jawaban:
Sebelum menjawab soal di atas, perhatikan pola angka satuan dari bilangan 7 berpangkat kecil berikut.
71 = 7 angka satuan = 7
72 = 49 angka satuan = 9
73 = 343 angka satuan = 3
74 = 2.401 angka satuan = 1
75 = 16.807 angka satuan = 7
76 = 117.649 angka satuan = 9
77 = 823.543 angka satuan = 3
78 = 2.470.629 angka satuan = 1
Jika diurutan dari pangkat 1, 2, 3, 4 dan seterusnya, maka angka satuan mempunyai pola 7-9-3-1-9-7-9-3-1-7- .... dan seterusnya.
Misalnya pangkatnya ialah n. Secara umum sanggup ditulis sebagai berikut.
n = 1 , maka angka satuannya ialah 7
n = 2 , maka angka satuannya ialah 9
n = 3 , maka angka satuannya ialah 3
n = 4 , maka angka satuannya ialah 1
n = 5 , maka angka satuannya ialah 7
n = 6 , maka angka satuannya ialah 9
n = 7 , maka angka satuannya ialah 3
n = 8 , maka angka satuannya ialah 1
.........
.........
Jadi, untuk k = 0, 1, 2, 3...
7 pangkat n = 4k (74k) mempunyai angka satuan 1
7 pangkat n = 4k + 1 (74k+1) mempunyai angka satuan 7
7 pangkat n = 4k + 2 (74k+2) mempunyai angka satuan 9
7 pangkat n = 4k + 3 (74k+3) mempunyai angka satuan 3
Dengan demikian untuk memilih angka satuan pada bilangan 72.019 dengan caa berikut.
Ingat 2.019 = 4 × 504 + 3 (membentuk pola 4k + 3), sehingga mempunyai angka satuan 3.
Jadi, 72.0193 mempunyai angka satuan 3.
Dengan pola-pola di atas kita sanggup menemukan angka satuan bilangan 7 berpangkat besar berikut.
71.000 = 74×250 , memiliki angka satuan 1
72.275 = 74×568+3 , memiliki angka satuan 3
73.001 = 74×750+1 , memiliki angka satuan 7
75.114 = 74×1.278+2 , memiliki angka satuan 9
Cobalah untuk memilih angka satuan dari 754.321 dan 7987.654.
Demikianlah sekilas cara memilih angka satuan pada bilangan berpangkat tinggi.
Dengan cara yang sama tentunya anda sanggup memilih untuk angka-angka bilangan pokok lainnya.
Salam sukses.
Sumber http://imathsolution.blogspot.com
