Thursday, June 22, 2017

√ Distribusi Frekuensi : Pengertian, Aplikasi, Teladan Tabel, Dan Tutorial

Distribusi frekuensi merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok data yang mengatakan sebaran data observasi dalam beberapa kelas. Sehingga ada sanggup membentuk suatu tabel frekuensi yang berisikan kategori-kategori tersebut.



Pengertian Distribusi Frekuensi


Misalnya anda ingin menciptakan tabel frekuensi nilai matapelajaran statistika pada kelas anda, dengan rentang nilai tertentu. Anda menciptakan tabelnya menyerupai berikut :





















NilaiFrekuensi
0-508
51-10022
Total30



Tabel diatas merupakan teladan sederhana tabel frekuensi dalam kehidupan seharihari.Dalam tabel tersebut sanggup kita lihat bahwa ada siswa yang mendapat nilai antara 0-50, dan ada siswa yang mendapat nilai diatas 50, itulah yang dimaksud dengan sebaran data (distribusi).


Dalam aplikasinya anda sanggup menambahkan frekuensi kumulatif dan frekuensi relatif pada tabel distribusi frekuensi anda (akan dijelaskan pada tabel dibawah).


Sampai disini, yang penting anda sudah paham dulu apa itu distribusi frekuensi, apa itu tabel frekuensi.


Komponen Distribusi Frekuensi


Nah dalam distribusi frekuensi anda perlu tau beberapa hal, menyerupai kelas, batas kelas dan interval kelas.


Kelas Frekuensi


Kelas yang dimaksud ialah kelopok yang ditentukan dengan perhitungan tertentu sehingga antar kelas mempunyai hukum dan aksara yang sama.


Batas Kelas Distribusi Frekuensi


Batas kelas merupakan nilai yang berada pada tepi bawah atau tepi atas suatu kelompok (kelas). Dengan demikian batas kelas terdiri dari batas atas dan batas bawah.


Intervel Kelas


Interval kelas mengatakan seberapa lebar suatu kelas pada tabel distribusi frekuensi. contohnya sebuah kelas yang terbentuk 1-5 (maka panjang intervalnya ialah 5).


Tahapan Membuat Tabel Distribusi Frekuensi


Tahapan-tahapan yang perlu anda lakukan untuk menciptakan tabel distribusi frekuensi ialah sebagai berikut :




  1. Membuat rentang atau selisih nilai terbesar dan terkecil.



  2. Membuat jumlah kelas yang sanggup diberi lambang k dengan memakai rumus berikut :

    k = 1 + 3.322 log n, n : mengatakan banyaknya nilai observasi.


  3. Selanjutnya anda tentukan jumlah interval kelas yang diberi lambang (c), dengan rumus :


merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial


Keterangan komponen :


    k    :    Banyaknya kelas


    Xn    :    Nilai observasi terbesar


    X1    :    Nilai observasi terkecil.




  • Tahap terakhir ialah memilih batas kelas (tepi bawah dan tepi atas)

    Batas bawah kelas (tepi bawah) mengatakan kisaran nilai data terkecil pada suatu kelas (kelompok). Sedangkan batas atas kelas mengatakan kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas (kelompok).




Sebagai teladan :


Dalam sebuah kelas bahasa inggiris diperoleh nilai dari 40 siswa sebagai berikut:

































































50537473
75765867
74747372
72737372
79717075
78527474
75747274
75747268
79717969
71707079

Dari data tersebut ingin bibuat sebuah tabel frekuensi untuk menyajikan data sebaran nilai dari ke 40 siswa ketika ujian bahasa Inggris.


maka;


n =40


k=1+3.322n


k=6.322 6


c = (79-50)6=4.8 5















































KelasFrekuensiTepi BawahTepi Atas
50-54349,554,5
55-59154,559,5
60-64059,564,5
65-69364,569,5
70-742369,574,5
75-791074,579,5

Dalam menampilkan data memang terkadang menciptakan pembaca sulit memahami maksud yang ingin kita sampaikan, termasuk dalam menyajikan data tabel distribusi frekuensi.


Faktanya, pembaca lebih bahagia melihat tampilan berupa grafik daripada tabel. Agar data yang anda tampilkan gampang dipahami oleh pembaca, sebaiknya anda juga menampilkan data secara lengkap. Sertakan juga tabel distribusi frekuensi relatif dan tabel distribusi frekuensi kumulatifnya, dan sertakan grafik (histogram) yang yummy dilihat.


Tabel Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif


Untuk membentuk tabel frekuensi, anda sanggup menggunakana persamaan yang terdapat di dalam tabel berikut :









































X



F



Fr



Fk*



Fk**



(1)



(2)



(3)



(4)



(5)



X1


X2



Xi



Xk



f1


f2



fi



fk



f1/n


f2/n



fi/n



fk/n



f1


f1 + f2



f1 + f2 + … + fi



f1 + f2 + … + fi + … + fk



f1 + f2 + … + fi + … + fk f2 + … + fi + … + fk



f1 + fk



fk



Jumlah




*Sama atau kurang dari


**Sama atau lebih dari


X = Observasi


F = Frekuensi


Fr = Frekuensi Relatif


Fk= Frekuensi Kumulatif


Grafik dalam distribusi frekuensi sering digambarkan dalam bentuk histogram atau grafik batangan (bar chart) dan frekuensi poligon.


merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial


Perhitungan Distribusi Frekuensi Pada Data Berkelompok


Perhitungan distribusi frekuensi untuk data berkelompok sanggup dicari berdasarkan ukuran pemusatannya, ukuran letaknya, dan ukuran variansinya.


Ukuran Pemusatan





























Jenis UkuranData Yang diperlukanRumusKeterangan
Rata-Rata HitungTitik data dan frekuensinya. merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan TutorialXi     :  Data


fi    :  Frekuensi data

Rata-Rata UkurNilai titik tengah dan frekuensinya. merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan TutorialXi   :  Nilai tengah


fi    :  Frekuensi data

ModusTepi batas kelas, interval kelas, frekuensi masing-masing kelas. merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorialo  Tb   : Tepi bawah kelas modus


o  d1   : Frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sebelumnya.


o  d2   : Frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sesudahnya.


o  C     : Interval kelas


Ukuran Letak



































Jenis UkuranData Yang diperlukanRumusKeterangan
Median (Med)Tepi batas kelas, interval kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas.merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorialo  tb   :  Tepi bawah kelas  yang memuat median


o  c     : Interval kelas.


o  fk    : Frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat median.


o  f     : Frekuansi yang memuat median

Kuartil (Qi)Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas.* Letaknya :


Qi  =  [i / 4] x n,


dimana i =  1, 2, 3.


* Nilai / besarnya :


merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial

o  tb  :  Tepi bawah keas Qi.


o  fki  :  Frekuensi kumulatif    sebelum kelas Qi.


o  fi    :  Frekuensi kelas Qi.


o  n    :  Banyaknya data.

Desil


(Di)

Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas.Letaknya :


Di  =  [i / 10] x n,


dimana i =  1, 2, 3, … , 9.


Nilai / besarnya :


merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial

o  tb  :  Tepi bawah keas Di.


o  fki  :  Frekuensi kumulatif    sebelum kelas Di.


o  fi    :  Frekuensi kelas Di.


o  n    :  Banyaknya data.

Persentil


(Pi)

Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas.Letaknya :


Pi  =  [i / 100] x n,


dimana i =  1, 2, 3, … , 99.


Nilai / besarnya :


merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial

tb  :  Tepi bawah keas Di.


fki  :  Frekuensi kumulatif    sebelum kelas Di.


fi    :  Frekuensi kelas Di.


n    :  Banyaknya data.


Ukuran Variansi















































Jenis UkuranData Yang diperlukanRumusKeterangan
VariansiData dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorialn    :   Sƒi


Xi   :   Data ke-i.


merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial:   Rata-rata data.


ƒi    :   Frekuensi data ke-i.

Simpangan BakuData dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan TutorialS2   : Varinsi
Simpangan Rata-RataData dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan TutorialXi   :   Data ke-i.


merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial:   Rata-rata data.


ƒi    :   Frekuensi data ke-i.

Simpangan KuartilInterval kelas, frekuensi masing-masing kelas, tepi batas kelas, dan frekuensi kumulatif.merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial, dimana :


merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial


dan


merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial

 f1   :   frekuensi yang memuat Q1.


f3   :   frekuensi yang memuat Q3.


fk1 :   frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1


fk3 :   frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3.

Skewness (Kemiringan)Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan TutorialS: Simpangan baku.
Kurtosis (Keruncingan)Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan TutorialS: Simpangan baku.

 


Menampilkan Tabel Distribusi Frekuensi Pada Aplikasi SPSS 10.0


    Langkah-langkah pengolahan data dengan Software SPSS 10.0 :



  • Membuka layar kerja.

  • Membuat variabel.

  • Mengisi data.


  • Klik Analyze, pilih Descriptive Statistics, lalu frequencies.

    merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial


    Kotak Dialog Frequencies





Pengisian :



  • Variabel = variabel yang akan diuji, dimasukkan dengan mengklik tanda ►



  • Klik statistic



  • Tampak dilayar :



merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial


 Kotak Dialog Statistic


Pilih : Percentiles values, Dispersion, Central Tendency (Mean dan Median), Distribution (Skewness dan Kurtosis).




  • Klik Charts, maka tampak dilayar :



merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial


 Kotak Dialog Chart




  • Klik Format, maka tampak dilayar :



merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok  √ Distribusi Frekuensi :  Pengertian, Aplikasi, Contoh Tabel, dan Tutorial


 Kotak Dialog Format


Jika anda ingin menampilkan dari urutan terkeci pilih ascending Values (Data disusun dari terkecil ke terbesar).


Demikian pembahasan mengenai Distribusi Frekuensi, jikalau ada yang keliru mohon untuk dikoreksi. Semoga goresan pena ini bermanfaat untuk teman-teman.


 



Sumber https://statmat.id