Distribusi frekuensi merupakan suatu uraian atau ringkasan yang sanggup dibentuk dalam bentuk tabel suatu kelompok data yang mengatakan sebaran data observasi dalam beberapa kelas. Sehingga ada sanggup membentuk suatu tabel frekuensi yang berisikan kategori-kategori tersebut.
Daftar Isi
Pengertian Distribusi Frekuensi
Misalnya anda ingin menciptakan tabel frekuensi nilai matapelajaran statistika pada kelas anda, dengan rentang nilai tertentu. Anda menciptakan tabelnya menyerupai berikut :
| Nilai | Frekuensi |
| 0-50 | 8 |
| 51-100 | 22 |
| Total | 30 |
Tabel diatas merupakan teladan sederhana tabel frekuensi dalam kehidupan seharihari.Dalam tabel tersebut sanggup kita lihat bahwa ada siswa yang mendapat nilai antara 0-50, dan ada siswa yang mendapat nilai diatas 50, itulah yang dimaksud dengan sebaran data (distribusi).
Dalam aplikasinya anda sanggup menambahkan frekuensi kumulatif dan frekuensi relatif pada tabel distribusi frekuensi anda (akan dijelaskan pada tabel dibawah).
Sampai disini, yang penting anda sudah paham dulu apa itu distribusi frekuensi, apa itu tabel frekuensi.
Komponen Distribusi Frekuensi
Nah dalam distribusi frekuensi anda perlu tau beberapa hal, menyerupai kelas, batas kelas dan interval kelas.
Kelas Frekuensi
Kelas yang dimaksud ialah kelopok yang ditentukan dengan perhitungan tertentu sehingga antar kelas mempunyai hukum dan aksara yang sama.
Batas Kelas Distribusi Frekuensi
Batas kelas merupakan nilai yang berada pada tepi bawah atau tepi atas suatu kelompok (kelas). Dengan demikian batas kelas terdiri dari batas atas dan batas bawah.
Intervel Kelas
Interval kelas mengatakan seberapa lebar suatu kelas pada tabel distribusi frekuensi. contohnya sebuah kelas yang terbentuk 1-5 (maka panjang intervalnya ialah 5).
Tahapan Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
Tahapan-tahapan yang perlu anda lakukan untuk menciptakan tabel distribusi frekuensi ialah sebagai berikut :
- Membuat rentang atau selisih nilai terbesar dan terkecil.
- Membuat jumlah kelas yang sanggup diberi lambang k dengan memakai rumus berikut :
k = 1 + 3.322 log n, n : mengatakan banyaknya nilai observasi.
- Selanjutnya anda tentukan jumlah interval kelas yang diberi lambang (c), dengan rumus :
Keterangan komponen :
k : Banyaknya kelas
Xn : Nilai observasi terbesar
X1 : Nilai observasi terkecil.
- Tahap terakhir ialah memilih batas kelas (tepi bawah dan tepi atas)
Batas bawah kelas (tepi bawah) mengatakan kisaran nilai data terkecil pada suatu kelas (kelompok). Sedangkan batas atas kelas mengatakan kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas (kelompok).
Sebagai teladan :
Dalam sebuah kelas bahasa inggiris diperoleh nilai dari 40 siswa sebagai berikut:
| 50 | 53 | 74 | 73 |
| 75 | 76 | 58 | 67 |
| 74 | 74 | 73 | 72 |
| 72 | 73 | 73 | 72 |
| 79 | 71 | 70 | 75 |
| 78 | 52 | 74 | 74 |
| 75 | 74 | 72 | 74 |
| 75 | 74 | 72 | 68 |
| 79 | 71 | 79 | 69 |
| 71 | 70 | 70 | 79 |
Dari data tersebut ingin bibuat sebuah tabel frekuensi untuk menyajikan data sebaran nilai dari ke 40 siswa ketika ujian bahasa Inggris.
maka;
n =40
k=1+3.322n
k=6.322 6
c = (79-50)6=4.8 5
| Kelas | Frekuensi | Tepi Bawah | Tepi Atas |
| 50-54 | 3 | 49,5 | 54,5 |
| 55-59 | 1 | 54,5 | 59,5 |
| 60-64 | 0 | 59,5 | 64,5 |
| 65-69 | 3 | 64,5 | 69,5 |
| 70-74 | 23 | 69,5 | 74,5 |
| 75-79 | 10 | 74,5 | 79,5 |
Dalam menampilkan data memang terkadang menciptakan pembaca sulit memahami maksud yang ingin kita sampaikan, termasuk dalam menyajikan data tabel distribusi frekuensi.
Faktanya, pembaca lebih bahagia melihat tampilan berupa grafik daripada tabel. Agar data yang anda tampilkan gampang dipahami oleh pembaca, sebaiknya anda juga menampilkan data secara lengkap. Sertakan juga tabel distribusi frekuensi relatif dan tabel distribusi frekuensi kumulatifnya, dan sertakan grafik (histogram) yang yummy dilihat.
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif
Untuk membentuk tabel frekuensi, anda sanggup menggunakana persamaan yang terdapat di dalam tabel berikut :
X | F | Fr | Fk* | Fk** |
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) |
X1 X2 … Xi … Xk | f1 f2 … fi … fk | f1/n f2/n … fi/n … fk/n | f1 f1 + f2 … f1 + f2 + … + fi … f1 + f2 + … + fi + … + fk | f1 + f2 + … + fi + … + fk f2 + … + fi + … + fk … f1 + fk … fk |
Jumlah |
*Sama atau kurang dari
**Sama atau lebih dari
X = Observasi
F = Frekuensi
Fr = Frekuensi Relatif
Fk= Frekuensi Kumulatif
Grafik dalam distribusi frekuensi sering digambarkan dalam bentuk histogram atau grafik batangan (bar chart) dan frekuensi poligon.
Perhitungan Distribusi Frekuensi Pada Data Berkelompok
Perhitungan distribusi frekuensi untuk data berkelompok sanggup dicari berdasarkan ukuran pemusatannya, ukuran letaknya, dan ukuran variansinya.
Ukuran Pemusatan
| Jenis Ukuran | Data Yang diperlukan | Rumus | Keterangan |
| Rata-Rata Hitung | Titik data dan frekuensinya. | | Xi : Data fi : Frekuensi data |
| Rata-Rata Ukur | Nilai titik tengah dan frekuensinya. | | Xi : Nilai tengah fi : Frekuensi data |
| Modus | Tepi batas kelas, interval kelas, frekuensi masing-masing kelas. | | o Tb : Tepi bawah kelas modus o d1 : Frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sebelumnya. o d2 : Frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sesudahnya. o C : Interval kelas |
Ukuran Letak
| Jenis Ukuran | Data Yang diperlukan | Rumus | Keterangan |
| Median (Med) | Tepi batas kelas, interval kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas. | | o tb : Tepi bawah kelas yang memuat median o c : Interval kelas. o fk : Frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat median. o f : Frekuansi yang memuat median |
| Kuartil (Qi) | Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas. | * Letaknya : Qi = [i / 4] x n, dimana i = 1, 2, 3. * Nilai / besarnya :
| o tb : Tepi bawah keas Qi. o fki : Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qi. o fi : Frekuensi kelas Qi. o n : Banyaknya data. |
| Desil (Di) | Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas. | Letaknya : Di = [i / 10] x n, dimana i = 1, 2, 3, … , 9. Nilai / besarnya :
| o tb : Tepi bawah keas Di. o fki : Frekuensi kumulatif sebelum kelas Di. o fi : Frekuensi kelas Di. o n : Banyaknya data. |
| Persentil (Pi) | Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas. | Letaknya : Pi = [i / 100] x n, dimana i = 1, 2, 3, … , 99. Nilai / besarnya :
| tb : Tepi bawah keas Di. fki : Frekuensi kumulatif sebelum kelas Di. fi : Frekuensi kelas Di. n : Banyaknya data. |
Ukuran Variansi
| Jenis Ukuran | Data Yang diperlukan | Rumus | Keterangan |
| Variansi | Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. | | n : Sƒi Xi : Data ke-i.
ƒi : Frekuensi data ke-i. |
| Simpangan Baku | Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. | | S2 : Varinsi |
| Simpangan Rata-Rata | Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. | | Xi : Data ke-i.
ƒi : Frekuensi data ke-i. |
| Simpangan Kuartil | Interval kelas, frekuensi masing-masing kelas, tepi batas kelas, dan frekuensi kumulatif. | , dimana :
dan
| f1 : frekuensi yang memuat Q1. f3 : frekuensi yang memuat Q3. fk1 : frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1 fk3 : frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3. |
| Skewness (Kemiringan) | Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. | | S: Simpangan baku. |
| Kurtosis (Keruncingan) | Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. | | S: Simpangan baku. |
Menampilkan Tabel Distribusi Frekuensi Pada Aplikasi SPSS 10.0
Langkah-langkah pengolahan data dengan Software SPSS 10.0 :
- Membuka layar kerja.
- Membuat variabel.
- Mengisi data.
- Klik Analyze, pilih Descriptive Statistics, lalu frequencies.
Kotak Dialog Frequencies
- Variabel = variabel yang akan diuji, dimasukkan dengan mengklik tanda ►
- Klik statistic
- Tampak dilayar :
Kotak Dialog Statistic
Pilih : Percentiles values, Dispersion, Central Tendency (Mean dan Median), Distribution (Skewness dan Kurtosis).
- Klik Charts, maka tampak dilayar :
Kotak Dialog Chart
- Klik Format, maka tampak dilayar :
Kotak Dialog Format
Jika anda ingin menampilkan dari urutan terkeci pilih ascending Values (Data disusun dari terkecil ke terbesar).
Demikian pembahasan mengenai Distribusi Frekuensi, jikalau ada yang keliru mohon untuk dikoreksi. Semoga goresan pena ini bermanfaat untuk teman-teman.
Sumber https://statmat.id