Desil sebuah data, sumber foto: dokpri.
Desil merupakan nilai yang membagi habis data menjadi sepuluh bab yang sama sesudah data diurutkan dari kecil ke besar (ascending). Sama halnya dengan kuartil, desil juga sanggup dipakai untuk mengamati sebaran data.
Jika kuartil memakai pembagi 4, maka desil memakai pembagi 10 dalam perhitungannya. Secara matematis, desil untuk data tunggal sanggup kita hitung memakai rumus berikut:
Rumus desil data tunggal, sumber foto: dokpri.
Sedangkan desil untuk data berkelompok, sanggup kita gunakan rumus berikut:
Rumus desil berkelompok, sumber foto: dokpri.
Keterangan:
Ldi yakni batas bawah kelas yang mengandung desil ke-i
i = 1, 2, 3, ..., 10
n yakni jumlah unit atau amatan data (kalau data berkelompok total frekuensi)
fk yakni frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung desil ke-i
fdi yakni frekuensi kelas yang mengandung desil ke-i
c yakni panjang kelas
Contoh 1
Diberikan data sebagai berikut:
10 20 15 27 30
Dari data tersebut, tentukan nilai desil ke-3 nya!...
Pembahasan:
Karena datanya tunggal dan masih belum urut, kita urutkan terlebih dahulu:
10 15 20 27 30
Desil ke-3 = data ke-(3 x (5 + 1))/10
Desil ke-3 = data ke-1,8
Desil ke-3 = data ke-1 + 0,8 (data ke-2 - data ke-1)
Desil ke-3 = 10 + 0,8 (15 - 10)
Desil ke-3 = 10 + 4 = 14
Jadi, desil ke-3 data tersebut yakni sebesar 14.
Contoh 2
Diberikan data berikut:
1 7 11 20 23 26 34
Tentukan nilai desil ke-7 data tersebut!...
Pembahasan:
Datanya tunggal dan sudah berurutan sehingga:
Desil ke-7 = data ke-(7 x (7 + 1))/10
Desil ke-7 = data ke-5,6
Desil ke-7 = data ke-5 + 0,6(data ke-6 - data ke-5)
Desil ke-7 = 23 + 0,6(26 - 23)
Desil ke-7 = 23 + 1,8 = 24,8
Jadi, desil ke-7 data tersebut yakni 24,8.
Contoh 3
Nilai ulangan Ekonometrika 30 mahasiswa UNIPA Surabaya diberikan sebagai berikut:
Nilai Jumlah (orang)
60 - 69 5
70 - 79 9
80 - 89 11
90 - 99 5
Jumlah 30
Berdasarkan data tersebut, nilai desil ke-4 adalah...
Pembahasan:
Kita diteksi terlebih dahulu letak data desil ke-4, yaitu:
Desil ke-4 = data ke- (4 x (30 + 1))/10
Desil ke-4 = data ke-12,4
Kita cek dulu dengan menciptakan frekuensi kumulatifnya:
Nilai Jml fk
60 - 69 5 5
70 - 79 9 14
80 - 89 11 25
90 - 99 5 30
Data ke-12,4 terletak pada kelas ke-2 selang 70 - 79 dengan demikian:
Desil ke-4 = Ld4 + c [(4 x 30/10 - fk]/fd4
Ld4 = 70 - 0,5 = 69,5
fk = 5
fd4 = 9
c = 70 - 60 = 10
Desil ke-4 = 69,5 + 10 [(4 x 30/10 - 5]/9
Desil ke-4 = 69,5 + 7,78 = 77,28
Jadi, desil ke-4 data tersebut yakni sebesar 77,28.