√ Sekelumit Rancangan Acak Lengkap (Ral)

Rancangan Acak Lengkap (RAL), sumber foto: dokpri.

Rancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan salah satu bentuk rancangan lingkungan. RAL dalam praktiknya diterapkan apabila kondisi unit percobaan dikatakan relatif homogen. Selain prosedurnya yang sederhana, RAL juga khusus dipakai untuk percobaan-percobaan dalam laboratorium atau ruang tertutup sebagai kontrol. Dalam RAL, jumlah perlakuan terhadap objek percobaan biasanya terbatas dan ukuran unit percobaan tidak terlalu besar.

Ada beberapa pola sederhana di mana RAL relevan dipakai sebagai alat analisis ragam (varians)nya. Misalnya percobaan mengenai jenis ransum terhadap produksi susu sapi perah. Dalam percobaan ini, umur sapi perah dan jenisnya tentunya harus sehomogen mungkin. Percobaan takaran pupuk terhadap rata-rata berat panen. Dalam kasus ini, luas petak sawah yang dipakai juga sehomogen mungkin.

Atau percobaan mengenai imbas jenis media pembelajaran terhadap hasil berguru siswa mata pelajaran Fisika. Dalam hal ini, ruangan kelas dibutuhkan juga sehomogen mungkin.

Model RAL sendiri terbagi menjadi dua, yaitu model linier aditif tetap (fixed) dan model linier aditif acak (model acak, random). Model tetap dicirikan dengan perlakuan yang dipakai bersumber dari sebuah populasi yang terbatas (finite population), perlakuan (treatment) juga dilakukan sesuai keinginan peneliti dan kesimpulannya hanya untuk populasi yang diuji itu.

Sebaliknya, model acak mempunyai ciri bahwa perlakuan pada sampel acak dari populasi dan kesimpulannya berlaku untuk populasi secara umum.

Model tetap intinya menguji kesamaan rata-rata sebanyak a perlakuan (treatment). Dengan nilai cita-cita bahwa rata-ratanya ialah tertentu dan tetap. Secara matematis, hipotesisnya diberikan sebagai berikut.

dokpri

Hipotesis tersebut setara dengan:

dokpri

Berbeda dengan model acak (random), model ini fokus dalam menguji ragam perlakuan hasil perlakuan sebagai respon yang kita amati. Hipotesis yang sanggup diekspresikan sebagai berikut.

dokpri.

Untuk menuju analisis ragam pada rancob RAL, kita akan mendekomposisi jumlah kuadrat terlebih dulu. Secara matematis uraian serta pembuktiannya ialah sebagai berikut.

dokpri.

Sehingga:

dokpri.

Untuk perulangan dalam perlakuan sama, maka perhitungan jumlah kuadratnya ialah sebagai berikut.

dokpri

Sedangkan untuk perulangan yang tidak sama, maka:

dokpri

Permasalahan yang kita sanggup ialah kita lupa perihal besar derajat bebas (db) (ulasan derajat bebas sanggup dibaca di sini).Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP), db Jumlah Kuadrat Total (JKT) dan Jumlah Kuadrat Galat (JKG). Lantas, bagaimana cara mengingatnya tanpa menghafal?

Kita anggap saja bahwa Faktor Koreksi (fk), kita menemukan sebuah ukuran sebanyak 1.
JKP merupakan jumlah kuadrat perlakuan dari 1 hingga perlakuan ke-a sehingga db untuk JKP ialah (a - 1). Sedangkan JKT merupakan jumlah kuadrat unit percobaan dari perulangan ke-1 hingga ke-r pada perlakuan ke-1 hingga ke-a, sehingga db untuk JKT ialah sebesar (ar - 1). Dengan demikian alasannya ialah JKG = JKT - JKP, maka db untuk JKG ialah (ar - 1) - (a - 1) = a(r - 1).

Setelah semua perhitungan selesai, kita kemudian melaksanakan analisis ragam dengan instrumen analisis ragam (varians) atau biasa disebut Analysis of Variance (Anova). Untuk jumlah perulangan yang sama, maka dipakai kerangka tabel Anova berikut:

dokpri

dengan keputusan tolak Ho dikala F hitung > F alpha, db KTP, KTG.

Sedangkan untuk perulangan yang tak sama, maka kerangka tabel Anova yang dipakai ialah sebagai berikut:

dokpri.

dengan tolak Ho dikala F hitung > F alpha, db KTP, KTG.

Secara umum, tabulasi untuk RAL diberikan sebagai berikut

Bentuk tabel RAL, sumber foto: dokpri.

Sumber http://www.ngobrolstatistik.com/