Aplikasi soal matematika dalam kehidupan sehari-hari sangatlah banyak dan beragam. Berikut ini kami sajikan salah satu aplikasi pemodelan matematika perihal bola basket.
Contoh Masalah
Michael Jordan ialah seorang pemain basket terkenal. Dia akan melaksanakan pelemparan sebuah bola penting pada pertandingan besar yang akan memperebutkan juara besar. Dia mengetahui dengan detail perihal dirinya bahwa bola ditangannya mempunyai ketinggian 180 cm diatas permukaan lantai. Tinggi ring basket 2,56 meter. Ia ingin melambungkan bola semoga masuk sempurna ke jaring bola. Pergerakan bola basket dirumuskan dengan persamaan , dengan h ialah tinggi bola dalam meter dan s ialah jarak ia ke ring bola. Supaya bola tersebut sanggup sempurna masuk ke ring bola, berapakah jarak ia terhadap ring basket dan tinggi maksimum bola tersebut?
Pembahasan
Dalam proses pemecahan dilema perihal pemodelan matematika, perlu dilakukan dalam beberapa antara lain:
- Memahami dan mengidentifikasi masalah
- Mendefinisikan dilema atau menciptakan model matematikanya
- Mencari solusi atau penyelesaian dari model matematika
- Menafsirkan atau menginterpretasikan dari penyelesaian model matematika
Langkah 1
Perlu diketahui persamaan pergerakan bola basket:
tinggi awal bola ialah H0=180 cm = 1,8 meter
Tinggi ring basket ialah 2,56 meter
Pertanyaannya ialah berapa tinggi bola maksimum dan jarak pelempar bola terhadap ring semoga sempurna masuk?
Ilustrasi gambar:
Langkah 2
Mari kita lihat persamaan
jika h(s)=0, maka persamaan menjadi
s(4 – s) =0
artinya s =0 atau s =4
karena bentuk kurva pelambungan ialah kurva parabola, maka:
S untuk bola diketinggian maksimum = ( 0 + 4) / 2 = 2 meter
h(2) = 4.2 – 2.2 = 4 meter
jadi ketinggian bola maksimum ialah 4 meter + 1,8 meter = 5,8 meter
Langkah 3
Mari kita lihat selisih ketinggian bola ditangan pelempar terhadap ring basket = 2,56 – 1,8 = 0,76 meter atau 76 cm.
kemudian kita buatkan tabel menyerupai dibawah ini.
berdasarkan tabel yang berwarna kuning kita sanggup melihat bahwa saat h(s)=0,76 maka jarak pelemparan bola terhadap ring semoga bola sempurna masuk ke ring ialah 3,8 meter.
Jadi menurut soal diatas sanggup disimpulkan bahwa model matematika sanggup dipakai untuk memecahkan dilema sehari-hari.
Sumber aciknadzirah.blogspot.com