√ Teori Cara Menghitung Luas, Volume, Keliling Sebuah Kubus

KUBUS ialah sebuah bangkit ruang yang mempunyai ukuran rusuk yang sama panjangnya. Perhatikan Gambar kubus ABCD-EFGH di bawah ini. 

Sebuah kubus memiliki 

• 6 buah bidang permukaan/ sisi yang sama
• 8 Titik sudut
• 12 buah rusuk

1.    Sisi/Permukaan kubus    : 

1.   Bidang ABCD
2.   Bidang EFGH
3.   Bidang ABFE
4.   Bidang CDHG
5.   Bidang BCGF
6.   Bidang ADHE

2.   Rusuk Kubus   

sebuah Kubus mempunyai 12 buah rusuk yang ukurannya sama semua. Rusu tersebut ialah :

AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH
  

Rusuk-rusuk yang sejajar pada kubus :

 AB//DC//EF //HG
 AD// BC// FG//EH
 AE// BF//CG// DH

3.   Titik Sudut    : A, B, C, D, E, F, G, H

 Diagonal pada Kubus

a.       Diagonal bidang

 Diagonal bidang ialah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus

Diagonal bidang kubus ABCDEFGH ialah :
AC, BD, FH, GE, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DE

b.      Diagonal ruang

Diagonal ruang ialah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang kubus.
  

  Diagonal ruang kubus ABCDEFGH ialah : BH, CE, AG, DF

c.       Bidang diagonal

Bidang diagonal ialah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang pada kubus.

Bidang diagonal kubus ABCDEFGH ialah :   BDHF, ACGF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE

Jaring-Jaring Kubus

Jaring-jaring kubus ialah bagian-bagian permukaan kubus yang tampak apabila kubus tersebut dibuka. Ada 11 cara untuk membuka bukus tersebut untuk melihat bab permukaannya. Bentuk permukaan yang nampak disebut jaring-jaring kubus ibarat pada gambar di bawah ini.

Luas Kubus

Gambar Kubus

Luas kubus ialah Jumlah dari luas permukaan kubus. Permukaannya ada 6, dimana luas setiap permukaan kubus dinyatakan dengan rumus :

Luas semua permukaan menyatakan luas kubus, dengan rumus :

 Satuan Luas adalah  satuan persegi.
Jika p dan l memakai satuan cm, maka  satuan luas ialah cm2  (cm persegi). Jika satuan p dan l ialah meter, maka satuan Luas ialah m2 (meter persegi).

 Keliling Kubus

Keliling kubus ialah jumlah panjang dari ke 12 rusuk kubus yang dinyatakan dengan rumus :

 Volume Kubus

Volume kubus menyatakan isi dari sebuah kubus. Besarnya volume ialah perkalian dari sisi panjang, lebar, dan tinggi. Karena ukuran rusuk dari  kubus semuanya sama yaitu s, maka volume kubus dinyatakan dengan rumus :

Setelah mendalami bahan perihal kubus, maka pada pembahasan berikutnya kita akan membahas contoh soal perihal kubus.

Semoga bermanfaat. 

Selama Belajar.

Sumber http://menuntut-bekal.blogspot.com

√ Rujukan Soal Kubus Dan Penyelesaiannya

Kali aku akan menunjukkan pola soal kubus dan cara penyelesaiannya. Pelajari teori kubus lebih dahulu disini.

Contoh soal  :

1.) Diketahui volume sebuah kubus sama dengan 27cm3 (cm kubik) maka hitunglah :

       a. Panjang sisi kubus?

       b. Keliling kubus

       c. Luas kubus

Penyelesaian  a:

V = 27 cm3

Rumus Volume : Vol= sisi x sisi x sisi =   sisi³ (Sisi pangkat 3

27= sisi³

  Panjang sisi kubus yaitu 3 cm

Penyelesaian b :

Rumus keliling :    K = 12 x s

             K = 12 x 3 cm = 36 cm

Penyelesaian c :

Rumus Luas :   L =  6 s²

            L = 6 x 3² = 6 x 9 = 54 cm²

2.) Jika Panjang sisi sebuah bukus adalah  10 cm,  hitunglah :

a.  Volumenya

b.  Kelilingnya

c.  Luasnya

Penyelesaian a :

Rumus Volume Kubus :  V = s³

Vol = 10 x 10 x 10

Vo l= 1000 cm³

Makara Volume Kubus = 1000 cm³

Penyelesaian b :

Rumus Keliling : K = 12 x s

K = 12 x 10 

    = 120 cm

Makara keliling kubus = 120 cm

Penyelesaian c:

Rumus Luas :  L = 6 x s²

                      L = 6 x 10 x 10 = 600 cm²

 Jadi Luas Kubus = 600 cm²

Selamat Belajar. Semoga sukses selalu.
God bless you all,

Sumber http://menuntut-bekal.blogspot.com

√ Tumpuan Soal Kubus Dan Penyelesaiannya

 1)      Ada  2 buah kubus yaitu kubus besar dan kubus kecil. Panjang rusuk kubus kecil 1/4 kali panjang rusuk kubus besar.  Hitunglah ;

a.       Perbandingan volume kubus besar dan kubus kecil

b.      Jika Volume Kubus Kecil 1000 m³ , berapakah Volume Kubus besar?

c.       Luas  Kedua kubus pada bab b.

Pembahasan:

Jawaban  A:

 Diketahui panjang rusuk Kubus kecil (k1)  = 1/4  kali panjang rusus Kubus Besar (k2)

Misalkan   sisi k1 adalah   X  dan sisi  k2 yaitu Y, maka :

X = 1/4  Y

Sehingga     V1 = X³

                   V1 = (1/4 Y)³

                        V1  = 1/64 Y³

Volume Kubus Besar

V2 = Y³

Maka Perbandingan Volume Kedua Kubus adalah 

V1         :      V2

1/64 Y³ :      Y³

1/64     :       1

      1     :      64

b.  Diketahui    V1 = 1000 cm³, V2 = ?

  V1 : V2 =  1 : 64

 1000/v2 = 1/64

 V2        =  64.000 cm³

Kaprikornus volume Kubus besar  64.000 cm³

c.  Luas Kubus = 6 s²

    

     Dari soal diketahui bahwa s1 = 1/4  s2

     Dari bab b diketahui V2 = 64.000, maka

      V2  = s2³

   hitung s1 =  1/4  x 40 = 10 cm

  L1 = 6 x 10² = 600 cm²

  L2  = 6 x 40² = 2400 cm²

2)      Volume sebuah kubus  216 cm³.  Jika panjang rusuknya diperpanjang menjadi 3 kali, hitunglah :

a.       Perubahan volume kubus

b.      Luas semula dan perubahannya

c.       Keliling semula dan perubahannya.

Pembahasan:

Volume  kubus = s³.

Cari panjang rusuk :                                 

                                    

Rusuk diperpanjang menjadi 3 kali :

                   

Volume Kubus yaitu :

                  V = 18³

                  V =  5832

b.  Dari perhitungan bab a) diperoleh bahwa panjanh rusuk semula yaitu 6 cm dan panjang rusuk perubahannya 18 cm.

j4vascript:void(0); Rumus Luas =  6 x s²

Luas  Kubus semula =  6 x 6² = 216 cm²

Luas Kubus perubahan =  6 x 18² = 1944 cm²  

d.      Keliling  Kubus

Rumus  = 12 x s

Keliling semula  = 12 x 6 = 72 cm

Keliling perubahan = 12 x 18 = 216 cm


Semoga bermanfaat.

Sumber http://menuntut-bekal.blogspot.com