Anova Satu Arah (One Way Anova) – ibarat yang dijelaskan sebelumnya bahwa Analysis of variance atau Anova merupakan salah satu metode analisis statistika yang digolongkan ke dalam kelompok statistik inferensial. Dalam artikel mengenai Analisis varians atau analisis ragam kita telah membagi 2 analisis menurut kebutuhannya yaitu Anova satu arah dan Anova dua arah.
Dalam artikel ini kita akan fokus membahas mengenai Anova satu arah.
Daftar Isi
Anova satu arah
Kapan Anova satu arah digunakan?
Pada dasarnya Anova sanggup dipakai untuk melaksanakan pengujian perbandingan rata-rata beberapa kelompok, biasanya terdiri dari lebih dari dua kelompok. Penggunaan Anova kelompok yang berasal dari sampel yang berbeda antar kelompok.
Misalkan Jika kita ingin melihat imbas bentuk Kemasan suatu produk terhadap penjualan. Jika faktor yang menjadi perhatian kita untuk selanjutnya diuji yakni berupa satu faktor, contohnya imbas bentuk kemasan suatu produk pada tingkat penjualan, maka ANOVA yang kita gunakan yakni satu arah.
Disebut anova satu arah (One Way Anova), alasannya sentra perhatian kita hanya satu, dalam hal ini bentuk kemasan suatu produk. Tetapi kalau sentra perhatian kita, selain jenis kemasan, juga tertuju pada imbas aroma pada tingkat penjualan, maka dipakai ANOVA dua arah (Two Way Anova).
Pada dasarnya Anova satu arah juga sanggup dipakai untuk kasus yang diuji memakai Anova dua arah, namun kita harus melaksanakan pengujian satu persatu, sehingga jauh lebih efektif kalau dipakai Anova dua arah.
Baca juga :
- Perbedaan antara Anova satu arah dan Anova dua arah
Asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis ragam (Anova)
- Data yang dipakai yakni data yang berdistribusi normal, alasannya akan dipakai statistik uji F
- Varian atau ragam nya bersifat homogen. Istilah tersebut lebih dikenal sebagai homoskedastisitas, di mana hanya terdapat satu estimator untuk variasi dalam sampel.
- Masing-masing sampel bersifat independen
- Komponen-komponen modelnya bersifat aditif
Hipotesis Anova Satu Arah
Hipotesis yang dipakai dalam Anova satu arah yakni sebagai berikut:
Dalam analisis ragam Anova hipotesis yang dipakai Hanya berupa hipotesis untuk kasus dua arah. Artinya hipotesis yang dipakai untuk Anova satu arah dan Anova dua arah yakni sama. Perlu diketahui bahwa dalam analisis ragam Anova kita tidak sanggup memilih mana kelompok yang benar-benar berbeda. Kemampuan analisis ragam Anova hanya bisa mendeteksi Apakah ada perbedaan rata-rata dari beberapa kelompok tersebut.
Misalkan ada k populasi yang berdistribuwsi normal, dengan rata-rata populasinya, \(\bar x_1, \bar x_2, \dots, \bar x_n\) serta ragam populasinya sama walaupun nilainya tidak diketahui, bias disusun dalam bentuk table:
Keterangan:
Xij = individu (elemen) ke-i dari sampel j
k = banyaknya populasi/ perlakuan
nj = banyaknya individu dalam sampel j
N = S nj ( j = 1, 2, 3, …, k) = total observasi
Tj = jumlah individu dalam sampel j
T = T1 + T2 + … + Tk = jumlah seluruh individu
Untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata populasi, dilakukan pengujian hipotesis dengan analisis varians.
Prosedur Pengujian:
1. H0 : μ1 = μ2 = … = μk (semua sama)
H1 : Tidak semuanya sama (minimal sepasang berbeda, μi ≠ μj untuk i ≠ j)
2. Keputusan menolak atau mendapatkan H0, sanggup ditentukan dengan menciptakan table ANOVA sebagai berikut:
Keterangan:
SSB = Sum Square Between Group = Jumlah Kuadrat Antar Grup =\((\sum \frac {T_1^2}{n_i})-\frac {T^2}{N}\)
SST = Total Sum Square = Jumlah Kuadrat Total =\((X_{ij}^2)-\frac {T^2}{N}\)
SSW = Sum Square Within Group = Jumlah Kuadrat Dalam Grup (Error) = SST – SSB
MSB = SSB/ v1
MSW = SSW/ v2
Statistik uji yang dipakai yakni Fhitung
| Fhitung = MSB/MSW |
Tolak H0 kalau Fhitung > Ftabel
Contoh Soal Uji Anova Satu Arah
Contoh Kasus:
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat imbas perbedaan kartu kredit terhadap penggunaannya. Data di bawah ini yakni jumlah uang yang dibelanjakan ibu rumah tangga memakai kartu kredit (dalam $). Empat jenis kartu kredit dibandingkan:
Jumlah yang dibelanjakan ($) | |||
| ASTRA | BCA | CITI | AMEX |
| 8 | 12 | 19 | 13 |
| 7 | 11 | 20 | 12 |
| 10 | 16 | 15 | 14 |
| 19 | 10 | 18 | 15 |
| 11 | 12 | 19 | |
Ujilah dengan α = 0.05, apakah terdapat imbas perbedaan kartu kredit pada penggunaannya?
Penyelesaian:
Jumlah yang dibelanjakan ($) | |||
| ASTRA | BCA | CITI | AMEX |
| 8 | 12 | 19 | 13 |
| 7 | 11 | 20 | 12 |
| 10 | 16 | 15 | 14 |
| 19 | 10 | 18 | 15 |
| 11 | 12 | 19 | |
| T = 55 | T = 61 | T = 91 | T = 54 |
| n = 5 | n = 5 | n = 5 | n = 4 |
| =11 | = 12.2 | =18.2 | = 13.5 |
Dari table di atas sanggup dihitung:
Jumlah keseluruhan nilai: T = T1 + T2 + T3 + T4 = 55 + 61 + 91 + 54 = 261
SSE = SST – SSB = 279.658 – 149.08 = 130.6
Tabel ANOVA yang dibentuk:
| Sumber Keragaman | Derajat Bebas (Degree of Freedom) | Jumlah Kuadrat (Sum Square) | Rata-rata Kuadrat (Mean Square) | Fhitung | Ftabel (lihat Tabel) |
| Antar Grup | v1 = 4–1= 3 | 149.08 | 149.08/ 3 = 49.69 | 5.71 | F(3, 15)= 3.29 |
| Dalam Grup (error) | v2 = 19–4= 15 | 130.6 | 130.6/ 15 = 8.71 | ||
| Total | 18 | 279.68 |
Pengujian Hipotesis:
H0 : μ1 = μ2 = … = μk (semua sama)
H1 : Tidak semuanya sama (minimal sepasang berbeda, μi ≠ μj untuk i ≠ j)
Statistik uji = Fhitung = 5.71 ( Lihat tabel F disini)
Keputusan: Tolak H0 , terima H1 karena Fhitung > Ftabel
Kesimpulan: Terdapat perbedaan imbas kartu kredit terhadap penggunaan uang yang dibelanjakan oleh ibu rumah tangga
Lihat disini untuk penyelesaian kasus ini dalam uji anova dua arah
Demikian artikel wacana uji anova satu arah, semoga sanggup dengan gampang dipahami. Saya sarankan untuk tetap membaca artikel induk wacana uji anova semoga paham poin-poin seperti:
- Asumsi wajib untuk uji anova
- Perbedaan anova satu arah dan dua arah
- Tahapan-tahapan melaksanakan uji anova
- Hipotesis anova
- Tabel F
- Cara memilih derajad bebas
Sumber https://statmat.id
