Stratified random sampling yakni suatu teknik pengambilan sampel dengan memperhatikan suatu tingkatan (strata) pada elemen populasi. Elemen populasi dibagi menjadi beberapa tingkatan (stratifikasi) berdasarkan aksara yang menempel padanya. Dalam stratified random sampling elemen populasi dikelompokkan pada tingkatan-tingkatan tertentu dengan tujuan pengambilan sampel akan merata pada seluruh tingkatan dan sampel mewakili aksara seluruh elemen populasi yang heterogen.
Daftar Isi
Konsep Dasar Metode Stratified Random Sampling
Pada umumnya populasi-populasi yang dijadikan sebagai objek penelitian lebih cenderung heterogen. Karena apabila diketahui aksara elemen populasi bersifat homogen maka mekanisme pengambilan sampel tidak perlu rumit, tidak perlu memakai teknik sampel yang sulit dan ukuran sampel diambil pun cukup sedikit saja. Contohnya ketika anda sedang memasak sayur, anda cukup mengaduk sayuran dan dan mengambil satu sendok untuk dijadikan sampel Apakah sudah cukup asin atau belum. Contoh lain sanggup anda lihat pada kasus pengambilan sampel darah.
Baca :
Dalam stratified random sampling setiap kelompok di dalam populasi yang dibuat untuk tujuan penelitian tersebut disebut sebagai stratum.
Dari keseluruhan metode pengambilan sampel, pada umumnya mekanisme yang dipakai dalam survey yakni pengambilan sampel berstrata. Dalam pengambilan sampel berstrata, populasi dari N unit dibagi menjadi k bab populasi yang disebut strata, bab populasi ke-I mempunyai Ni unit dimana i.=1, 2,….,k
Bagian – bab populasi tersebut dilarang saling tumpang tindih sehingga masing – masing populasi terpisah, yaitu :
N1+N2+N3+ … + Nk = N [ingat!]
Suatu sampel diambil dari setiap strata – strata yang independen, jumlah sampel antar strata ke –i. Menjadi ni dimana i.=1,2,….,k yaitu :
n1+n2+n3+…+nk=n [ingat!]
Prosedur pengambilan sampel dengan cara ini dikenal denga pengambilan sampel berstrata. Jika sampel diambil secara acak dari setiap strata, prosedurnya dikenal dengan pengambilan sampel acak berstrata.
Tujuan utama dalam stratifikasi yakni untuk menciptakan relasi timbal balik yang lebih baik dalam populasi sehingga sanggup memperlihatkan ukuran yang lebih tinggi untuk keputusan relatif.
Agar sanggup tercapai, hal – hal yang harus dilakukan untuk mengujinya dengan hati – hati yakni :
- Bentuk strata
- Jumlah strata yang akan dibuat
- Alokasi jumlah sampel antar masing – masing strata.
- Analisis data dari rancangan stratifikasi.
Kita harus mempertimbangkan pertama dua hal sesudah menguji dua hal yang terakhir semoga bekerjasama dengan tori pengambilan sampel berstrata.
Syarat Pembentukan Strata Dalam Stratified Random Sampling
Syarat pembentukan strata dalam stratified random sampling mengikuti proses stratifikasi suatu populasi dirangkum sebagai berikut :
- Strata harus tidak saling tumpang tindih dan harus saling terpisah dalam populasi.
- Stratifiaksi populasi harus dilakukan pada strata yang bersifat homogen dalam strata tersebut dengan karakteristik tertentu.
- Pada kenyataannya di lapangan, ketika hal ini sulit untuk distratakan dengan suatu nilai karakteristik tertentu, maka fasilitas manajemen menjadi dasar ajaran dalam stratifikasi.
- Jika akurasi batas untuk kepastian tiap – tiap populasi diberikan, hal ini akan menjadi lebih baik dan terpercaya untuk tiap – tiap populasi sebagai suatu strata.
Rumus Metode Stratified Random Sampling
Diketahui I dinotasikan sebagai strata – strata j sebagai unit sampel dalam strata. Penulisan simbol untuk tiap strata i. :
Ni = jumlah keseluruhan unit
ni = Jumlah sampel unit
Wi=Ni/N = Strata penimbang
f = ni/Ni = fraksi sampel dalam strata
Rumus Rata-rata metode stratified random sampling
Misalkan bahwa sebuah populasi N unit dibagi ke dalam k strata. Rata-rata populasi per unit sanggup dituliskan menyerupai :
Di mana bentuk rumus di atas berbeda dengan semua rumus rata-rata sampel umumnya :
Teorema:
Jika di setiap strata penduga sampel ȳi yakni unbias dan sampel diambil secara bebas di setiap strata berbeda, lalu \((\bar {y_{st}})\) adalah penduga unbias bagi rata-rata dan varians populasi, maka diperoleh :
Rumus Rata-rata metode stratified random sampling
Jika sebuah sampel acak sederhana diambil dari dalam tiap strata, penduga yang unbias bagi \(S-i^2\) adalah :
Alokasi Sampel Stratified Random Sampling
Dalam stratifikasi sampling, alokasi sampel ke strata yang berbeda-beda dilakukan atas pertimbangan 3 faktor, yaitu :
- Total unit-unit di dalam strata merupakan ukuran strata
- Kemampuan variable dalam strata
- Biaya dalam melaksanakan observasi tiap unit sampling di dalam strata
Suatu alokasi sampel yang anggun yakni di mana memaksimumkan ketelitian yang sanggup diperoleh dengan meminimumkan sumber atau dengan kata lain ukuran untuk suatu alokasi yakni meminimumkan biaya untuk memperoleh varians atau meminimumkan varians dengan biaya yang telah ditetapkan, dengan demikian yang paling efektif dalam mengalokasikan sampel yaitu memakai sumber-sumber yang telah tersedia.
Ada 4 metode alokasi ukuran sampel untuk strata yang berbeda dalam mekanisme sa/mpling stratifikasi, yaitu sebagai berikut :
- Alokasi Sama
- Alokasi Proportional / Alokasi Perbandingan
- Alokasi Neyman
- Alokasi Optimum
1. Ukuran Sampel Sama dari setiap Strata
ini yakni suatu kondisi yang sangat mudah dimana terkeadang dipakai untuk alasan-alasan manajemen atau kerja lapangan yang menyenangkan. Dalam metode ini, total ukuran sampel n dibagi sama rata diantara semua strata.
\(n_i = \frac {n}{k}\)
2. Alokasi Proporsional
Secara umum alokasi ini dikenal sebagai alokasi proporsional yang secara murni diusulkan oleh Bowley (1926). Prosedur alokasi ini dalam latihan biasa saja alasannya yakni sangat sederhana. Ketika tidak ada warta suplemen kecuali , lalu total unit-unit di dalam tiap strata ke-I tersedia, maka pengalokasian sampel yang berukuran n ke setiap strata yang berbeda dilakukan dalam proporsi ke setiap ukuran masing-masing strata ke-i.
\(n_i = \frac {nN_i}{N} \) atau ditulis \(f_i\)
Ini artinya bahwa fraksi sampling di semua strata itu sama. Hal tersebut memperlihatkan sebuah self-weighting sampel atau dikenal sebagai penimbang-sendiri sampel dimana angka-angka estimasi bisa dibuat dengan melihat derajat ketelitian yang tinggi dan kecepatan yang bagus.
3. Alokasi Neyman
Pengalokasian total ukuran sampel ke dalam strata disebut dengan alokasi varians minimum dan teori alokasi ini diberi hak kepada Neyman (1934). Namun, hasil penelitian teori alokasi ini kelihatannya ditemukan oleh Tsuchuprow (1923) tetapi bekasnya tidak dikenal sampai ditemukan kembali secara bebas oleh Neyman. Pengalokasian sampel diantara strata yang berbeda didasari atas pertimbangan bersama ukuran strata dan varians strata. Pada alokasi ini diasumsikan bahwa biaya sampling per unit diantara strata yang berbeda yakni sama dan ukuran sampel telah ditetapkan. Ukuran sampel dialokasikan dengan :
Mungkin agak sulit memakai metode ini alasannya yakni biasanya nilai \(S_i\) tidak diketahui. Bagaimana pun, varians strata mungkin bisa diperoleh dari survey terdahulu atau dari planning khusus pilot survey. Alternative lainnya yakni mengadakan survey utama dan memakai data yang telah terkumpul pada tahap pertama untuk memastikan alokasi yang lebih baik dipakai pada tahap kedua.
4. Alokasi Optimum
Pada metode alokasi ini, ukuran sampel n dalam masing-masing strata telah ditetapkan untuk meminimumkan \(V(\bar {y_{st}})\) untuk biaya spesifik pengadaan survey sampel atau meminimumkan biaya untuk nilai spesifik \(V(\bar {y_{st}})\). Dalam sampling stratifikasi fungsi biaya sangat sederhana, yaitu :
\(C = a + \sum_{i}^{k} n_i c_i\)
dimana, menyerupai yang tertera di atas bahwa biaya a merupakan konstanta dan \(c_i\) merupakan rata-rata biaya survey per unit di dalam strata ke-I yang bergantung pada alam dan ukuran unit-unit di dalam strata sendiri.
Untuk memutuskan nilai optimum dari \(n_i\) , kita perlu mempertimbangkan fungsi berikut :
Kelebihan dan kelemahan dari metode stratified random sampling
A. Kelebihan metode stratified random sampling
Penggunaan stratifikasi mempunyai banyak kegunaan. Beberapa prinsipnya yakni sebagai berikut :
- Stratifikasi memperlihatkan fasilitas administrasi. Suatu tubuh oragnisasi membentuk survey sanggup bangkit dalam kantor – kantor dengan bermacam – macam kawasan manajemen dengan klarifikasi kepemilikan sah dengan maksud mengakibatkan organisasi lebih baik dengan hasil pekerjaan yang lebih akurat.
- Stratifikasi dengan karakteristik alami membantu memperbaiki desain sampel. Sebagai contoh , di area dan kawasan survey terdapat banyak perbedaan tipe permasalahan pengambilan sampel di kawasan daratan, padang pasir, dan pegunungan yang mempunyai perbedaan jarak tempuh sehingga hal ini akan menjadi lebih gampang kalau tiap – tiap area dipisahkan dalam suatu strata.
- Stratifikasi secara praktek lebih efektif ketika terdapat nilai – nilai ekstrim dalam populasi yang sanggup dibedakan ke dalam strata dengan maksud mengurangi keragaman dalam strata. Pemisahan dugaan menjadi strata tersendiri sanggup dikombinasikan ke dalam dugaan akurat untuk keseluruhan populasi.
- Stratifikasi memperlihatkan kemungkinan penggunaan desain sampel yang berbeda – beda pada strata yang berbeda – beda. Pada kenyataannya di lapangan, warta mengenai stratifikasi tidak secara keseluruhan tersedia untuk setiap unit populasi. Dalam kasus tersebut, keseluruhan populasi dibagi menjadi beberapa strata mengikuti infomasi bersama-sama yang tersedia dan beberapa pengambilan sampel yang sanggup mengemban amanah dalam perencanaan pemilihan unit dalam strata tersebut digunakan.
- Stratifikasi cukup mewakili keragaman kelompok dalam populasi yang memperlihatkan beberapa keterterikan atau imbas yang besar.
- Stratifikasi juga menentukan sampel secara cross section yang lebih baik dengan populasi dari yang tidak berstrata.
- Stratifikasi memperlihatkan keputusan yang sempurna dalam memperkirakan karakteristik suatu populasi. Untuk sanggup mencapainya, populasi yang heterogen dibagi – bagi menjadi beberapa populasi yang masing masing dalam strata yakni homogen. Jika tiap – tiap strata homogen, menggambarkan pengukuran dalam strata tersebut dari satu unit ke unit yang lain, estimasi yang lebih akurat diperoleh dengan menggunakan sampel yang relatif lebih besar.
B. Kelemahan metode stratified random sampling
- Kerangka sampel yang dijadikan sebagai teladan pembentukan strata atau teladan penarikan sampel seringkali tidak memuat warta informasi yang sanggup dijadikan sebagai dasar Pembentukan suatu strata.Sehingga apabila dipaksakan membentuk suatu strata dengan warta yang tidak cukup lengkap maka sanggup berdampak pada tidak sesuainya strata yang dibuat dengan tujuan penelitian. Alih-alih membentuk suatu strata dengan elemen yang bersifat homogen justru sanggup membentuk suatu strata yang sangat heterogen.
- Seperti yang saya jelaskan sebelumnya di atas bahwa seorang peneliti membentuk suatu kelompok berdasarkan tingkatan tingkatan tertentu dari kerangka sampel yang tersedia. Apabila kerangka sampel tersebut belum menyediakan warta ke dalam strata maka peneliti harus membentuk sendiri kerangka sampel secara terpisah yang sudah terisi tingkatan tingkatan sesuai kebutuhan penelitian.
- Biaya operasional sanggup membengkak apabila pembentukan strata bukan mengikuti wilayah geografis melainkan mengikuti sifat atau aksara lain. Misalkan tingkatan atau strata yang kita bentuk berdasarkan tingkatan pendidikan, meskipun dianggap sebagai homogen dalam setiap strata namun populasi bisa tersebar di seluruh wilayah atau area yang menjadi batas populasi katakanlah tersebar di dalam kota.
Sumber https://statmat.id
