Pengertian mean, median, dan modus dalam statistika-Ukuran pemusatan yang terdiri dari mean, median, dan modus yakni bab dasar yang wajib kita pelajari dalam statistika. Ketika membicarakan kelompok data kuantitatif, akan sangat membantu apabila kita bisa mendeskripsikan ukuran-ukuran dari kelompok data dengan menjelaskan ciri-cirinya secara numerik. Salah satunya yakni dengan memahami ukuran pemusatan datanya.
Daftar Isi
Pengertian ukuran pemusatan data
Ukuran pemusatan yakni suatu sembarang ukuran yang memperlihatkan sentra dari sekelompok data yang telah diurutkan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar atau sebaliknya. Terdapat beberapa ukuran pemusatan namun yang paling sering dipakai ada tiga yaitu mean, median dan modus. Ketiganya mempunyai ciri-ciri dan perbedaan yang sanggup dijelaskan secara matematis.
Baca juga :
- Pengertian inflasi dan deflasi beserta indikatornya
- Indeks Pembangunan Manusia (IPM): Rumus & Cara Hitung
- Cara menghilangkan notifikasi di browser
1. Mean
Pengertian mean.
Mean yakni nilai tengah pada suatu kelompok data yang diperoleh dari penjumlahan keseluruhan data pada suatu kelompok dibagi dengan banyaknya data. Terdapat dua nilai tengah yang biasanya kita ketahui yaitu nilai tengah untuk populasi dan nilai tengah untuk sampel. Nilai tengah biasanya juga disebut mean atau rata-rata.
Perbedaan antara rata-rata populasi dan rata-rata sampel
Rata-rata populasi disebut parameter sedangkan rata-rata sampel disebut sebagai statistik. Parameter untuk nilai Tengah populasi diberi lambang \(\mu\), Sedangkan statistik yang melambangkan nilai Tengah sampel diberi lambang \(\bar{x}\).
Baca : Berbagai teladan cara mencari nilai rata-rata
Meskipun terlihat sederhana namun kenyataannya di dunia kasatmata parameter populasi umumnya sulit untuk diketahui, kecuali populasinya yakni populasi yang berukuran kecil. Untuk itulah dipakai teknik sampling untuk menduga nilai parameter memakai nilai statistik dari sampel.
Baca:
- Alasan mengapa perlu dilakukan sampling terhadap populasi
- Perbedaan antara populasi dan sampel dalam statistika
- Pengertian statistik deskriptif dan statistik inferensia
Contoh:
Sebuah perusahaan bohlam lampu memproduksi bohlam jenis gres yang berbentuk spiral sebanyak 400.000 unit. Untuk kepentingan promosi perusahaan membutuhkan data mengenai rata-rata usang hidup lampu produk barunya tersebut. Dengan alasan merusak, maka tidak memungkinkan untuk dilakukan pengujian satu persatu terhadap 400.000 unit lampu tersebut. Sehingga untuk tetap mendapat rata-rata usang hidup lampu tersebut kita sanggup melaksanakan pendugaan mengenai nilai \(\mu\) atau nilai Tengah atau rata-rata usang hidup lampu jenis spiral tersebut. Pendugaan sanggup dilakukan memakai teknik sampling yaitu mengambil beberapa teladan secara acak untuk dilakukan pengujian mengenai usang hidupnya lampu jenis spiral tersebut.
Rata-rata populasi
Rata-rata populasi dilambangkan dengan \(\mu\) dan dituliskan dengan rumus sebagai berikut.
\(\mu = \frac{\sum_{i=1}^{N}x_{i}}{N}\)
\(\mu\)= Nilai Tengah atau rata-rata populasi
N = jumlah elemen populasi
Nilai Tengah populasi atau rata-rata populasi merupakan hasil dari penjumlahan seluruh elemen populasi dibagikan dengan banyaknya elemen populasi.
Rata-rata sampel
Rata-rata sampel dilambangkan dengan x kafe dan dituliskan dengan rumus sebagai berikut.
\(\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{N}x_{i}}{N}\)
\(\bar{x}\)= Nilai Tengah atau rata-rata populasi
n = jumlah elemen sampel
Nilai tengah atau rata-rata sampel merupakan penjumlahan hasil penjumlahan dari seluruh elemen sampel dibagikan dengan banyaknya elemen sampel.
2. Median
Median yakni suatu nilai yang terletak di tengah kelompok data yang telah diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar atau sebalikny. Karena suatu kelompok terbagi atas dua jenis yaitu kelompok ganjil dan kelompok genap maka terdapat dua solusi memilih median yang sanggup dipakai untuk kasus tersebut.
Langkah-langkah Menentukan Median untuk data ganjil
- Urutkan kelompok data data dari nilai terkecil nilai terbesar atau sebaliknya.
- Tentukan nilai tengahnya. Jumlah data di sisi kiri dan dan kanan harus sama sehingga terdapat satu angka sempurna di tengahnya yang menjadi median kelompok data.
Langkah-langkah memilih median untuk data genap
- Urutkan kelompok data dari nilai terkecil hingga terbesar atau sebaliknya.
- Tentukan nilai tengahnya. Jumlah data Sisi kiri dan sisi kanan harus sama, Sisakan dua angka di tengah kemudian cari rata-ratanya memakai rumus berikut
Contoh:
5,6,7,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,9
Maka dua angka tengahnya yakni 8 dan 8 sehingga:
(8+8)/2=8 yakni median datanya.
3.Modus
Modus yakni salah satu ukuran pemusatan yang paling sering dipakai dengan memakai aksara data yang paling sering muncul dalam suatu kelompok data yakni modus dari kelompok tersebut. Berbeda dengan median, penentuan modus tidak perlu melaksanakan pengurutan terhadap kelompok data, melainkan cukup memakai pengamatan terhadap data yang paling sering muncul dalam kelompok.
Contoh:
Kelompok data : 8,8,7,5,9,8,7,9,9,7,9,7,6,9
Modus data: 9
Angka 9 muncul sebanyak 5 kali, sedangkan angka 7 muncul sebanyak 4 kali, angka 8 muncul sebanyak 3 kali, angka 6 dan 5 sebanyak 1 kali. Sehingga modus data yakni sembilan alasannya yakni sembilan yakni data yang paling sering muncul dibandingkan data yang lainnya.
Penting: modus tidak selalu ada untuk semua jenis kelompok data, berbeda dengan nilai rata-rata dan median bisa dicari untuk semua kelompok data. Misalnya, nilai ujian matematika 5 orang anak yakni sebagai berikut 40, 41, 80, 83, dan 90. Sekelompok data ini tidak mempunyai modus alasannya yakni seluruh datanya hanya muncul satu kali.
Demikian klarifikasi mengenai pengertian mean, median dan modus. Dengan memahami pengertian secara umum ini akan memperlihatkan modal bagi anda untuk melanjutkan bahan ke pemahaman mengenai ukuran pemusatan untuk data berkelompok. Mean, median, dan modus pada data berkelompok intinya sama dengan untuk data tunggal.
Semoga bermanfaat dan semangat belajar!
Sumber https://statmat.id