Regresi linier berganda merupakan salah satu metode statistika yang paling banyak dipakai dalam penelitian dan kajian ilmiah. Banyak faktor yang menyebabkan metode ini seakan menjadi idola para peneliti. Beberapa alasan diantaranya yakni gampang dipahami, gampang diaplikasikan, banyak masalah berupa hubungan antara variabel X ke Y yang ditemui, dan banyak lagi.
Daftar Isi
Pengertian Regresi Linier Berganda
Regresi linier sederhana yakni salah satu metode analisi statistik yang membahas hubungan dari dua variabel yaitu satu variabel X dan satu variabel Y. Sebagai contoh, kita sanggup melihat hubungan antara biaya periklanan(X) dan hasil penjualan(Y). Menurut asumsi hubungan tersebut sangat mungkin, sanggup jadi periklanan bukanlah satu-satunya penentu tinggi rendahnya hasil penjualan. Selain biaya periklanan sanggup saja terdapat variabel lain yang sanggup memengaruhi hasil penjualan.
Sehingga sanggup kita katakan bahwa ada banyak variabel (X) yang akan memengaruhi variabel penjualan (Y). Maka dalam hal ini persamaan regresi linier berganda sanggup dipakai untuk melihat hubungan dari satu variabel Y dan beberapa variabel X.
Sudah sanggup dibayangkan perbedaan antara regresi linier sederhana dan regresi linier berganda kan?
Baca Juga :
- Pengertian Trigatra dan Pancagatra Beserta Aspek-Aspeknya
- Pengertian Integral tak tentu dan pola soalnya
Rumus Regresi Linier Berganda
Persamaann / rumus regresi linier berganda yakni sebagai berikut :
dengan i = 1, 2,…n
dimana :
\(\widehat {Y}\) = variabel terikat Y
X = Variabel bebas
b0 = Konstanta
bi = Koefisien Penduga
untuk menghitung b0, b1, b2 … bk dan seterusnya kita memakai Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method) yang menghasilkan persamaan model sebagai berikut
untuk sanggup memudahkan dalam menghitung b0, b1, b2 sanggup dipakai matriks sebagai berikut :
dengan :
A = matriks(diketahui)
H = vektor kolom(diketahui)
b = vektor kolom(tidak diketahui)
Variabel b dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut :
Ab=H
b=A-1H
Contoh Soal Regresi Linier Berganda
Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 rumah tangga yang diilih secara acak, diperoleh data pengeluaran untuk pembelian barang-barang tahan usang per ahad (Y), pendapatan per ahad (X1), dan jumlah anggota rumah tangga (X2) sebagai berikut :
Seandainya suatu rumah tangga mempunyai X1 dan X2, masing-masing 11 dan 8. Berapa besarnya nilai Y. Artinya, berapa ratus rupiah rumah tangga yang bersangkutan akan mengeluarkan biaya untuk pembelian barang-barang tahan usang ?
Penyelesaian Contoh soal Regresi Linier Berganda:
Langkah pertama yakni mengolah data diatas menjadi sebagai berikut:
Dari hasil penghitungan diatas model regresi linier berganda sanggup dituliskan sebagai berikut :
\(\widehat {Y}\) = 5,233 + 3,221X1 + 0,451X2
Dari model diatas sanggup disimpulkan bahwa setiap kenaikan pendapatan per ahad sebesar Rp1000 maka akan menaikkan pengeluaran untuk pembelian barang-barang tahan usang per ahad sebesar Rp322,1 dengan asumsi jumlah anggota rumah tangga konstan/tetap.
Demikian juga, kalau jumlah anggota rumah tangga bertambah 1 orang maka akan menaikkan pengeluaran untuk pembelian barang-barang tahan usang per ahad sebesar Rp45,1 dengan asumsi pendapatan per ahad konstan/tetap.
\(\widehat {Y}\) = 5,233 + 3,221X(11) + 0,451X(8)
=44,272
Ketika suatu rumah tangga mempunyai pendapatan perminggu sebesar Rp11.000 dengan anggota rumah tangga sebanyak 8 orang maka pengeluaran untuk pembelian barang-barang tahan usang per ahad sebesar Rp4.427,2.
Sumber https://statmat.id
